2021-2022學年安徽省滁州市定遠縣育才學校分層班高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，共60分）

• 1．某運動會乒乓球團體比賽要求每隊派三名隊員參賽，第一盤為雙打，第二、三、四、五盤為單打，每名隊員參加兩盤比賽．已知某隊的三名隊員均可參加單打和雙打比賽，在打滿五盤的情況下，該隊不同的參賽組合共有（　　）

  A．24種

  B．36種

  C．48種

  D．72種
  組卷：157引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若

  （

  x

  +

  2

  x

  2

  ）

  n

  展開式中只有第六項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項是（　?。?/h2>

  A．360

  B．180

  C．90

  D．45
  組卷：134引用：14難度：0.9

  解析

• 3．已知隨機變量X服從二項分布X～B（4，

  1

  3

  ），則P（X=2）=（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 8 9

  D． 8 27
  組卷：592引用：2難度：0.7

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• 4．已知排球發(fā)球考試規(guī)則：每位考生最多可發(fā)球三次，若發(fā)球成功，則停止發(fā)球，否則一直發(fā)到3次結(jié)束為止．某考生一次發(fā)球成功的概率為p（0＜p＜1），發(fā)球次數(shù)為X，若X的數(shù)學期望E（X）＞1.75，則p的取值范圍為（　　）

  A． （ 0 ， 1 2 ）

  B． （ 0 ， 7 12 ）

  C． （ 1 2 ， 1 ）

  D． （ 7 12 ， 1 ）
  組卷：369引用：7難度：0.6

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• 5．2021年開始，我省將試行“3+1+2“的普通高考新模式，即除語文、數(shù)學、外語3門必選科目外，考生再從物理、歷史中選1門，從化學、生物、地理、政治中選2門作為選考科目．為了幫助學生合理選科，某中學將高一每個學生的六門科目綜合成績按比例均縮放成5分制，繪制成雷達圖．甲同學的成績雷達圖如圖所示，下面敘述一定不正確的是（　?。?/h2>

  A．甲的物理成績領先年級平均分最多

  B．甲有2個科目的成績低于年級平均分

  C．甲的成績從高到低的前3個科目依次是地理、化學、歷史

  D．對甲而言，物理、化學、地理是比較理想的一種選科結(jié)果
  組卷：97引用：9難度：0.8

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• 6．數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，且對任意的m,n∈N^*都有a_m+n=a_m+a_n+mn,則

  1

  a

  1

  +

  1

  a

  2

  +

  1

  a

  3

  +

  ?

  +

  1

  a

  201

  =（　?。?/h2>

  A． 201 101

  B． 400 201

  C． 200 201

  D． 199 200
  組卷：277引用：1難度：0.5

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• 7．在3和9之間插入兩個正數(shù)，使前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，則這兩個數(shù)的和是（　　）

  A． 9 1 2

  B． 10 1 4

  C． 11 1 4

  D． 12 1 2
  組卷：152引用：7難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知公差不為零的等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=2，且a₁，a₂，a₄成等比數(shù)列．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）若b_n=

  1

  S

  n

  +

  1

  ，數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，證明：T_n＜

  1

  2

  ．
  組卷：101引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  ax

  -

  2

  lnx

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
  （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：177引用：10難度：0.6

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