2022-2023學(xué)年廣東省惠州市博羅縣平安中學(xué)八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共9小題，每小題3分，共30分。

• 1．點P（m+3，m-1）在x軸上，則點P的坐標為（　　）

  A．（0，-2）

  B．（2，0）

  C．（4，0）

  D．（0，-4）
  組卷：8939引用：43難度：0.9

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• 2．正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2206引用：50難度：0.9

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• 3．某工藝品廠草編車間共有16名工人，為了了解每個工人的日均生產(chǎn)能力，隨機調(diào)查了某一天每個工人的生產(chǎn)件數(shù)．獲得數(shù)據(jù)如下表：
  

  生產(chǎn)件數(shù)（件）	10	11	12	13	14	15
  人數(shù)（人）	1	5	4	3	2	1

  則這一天16名工人生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5件

  B．11件

  C．12件

  D．15件
  組卷：432引用：5難度：0.9

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• 4．某籃球隊10名隊員的年齡結(jié)構(gòu)如表，已知該隊隊員年齡的中位數(shù)為21.5，則眾數(shù)與方差分別為（　　）
  

  年齡	19	20	21	22	24	26
  人數(shù)	1	1	x	y	2	1

  A．22，3

  B．22，4

  C．21，3

  D．21，4
  組卷：671引用：13難度：0.7

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• 5．將一副直角三角板如圖放置，使兩直角邊重合，則∠α的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．75°

  B．105°

  C．135°

  D．165°
  組卷：3862引用：30難度：0.8

  解析

• 6．如圖，BC∥DE，若∠A=35°，∠C=24°，則∠E等于（　?。?/h2>

  A．24°

  B．59°

  C．60°

  D．69°
  組卷：924引用：16難度：0.7

  解析

• 7．如圖，直線y=-

  4

  3

  x+8與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點M是OB上一點，若直線AB沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點C處，則點M的坐標是（　　）

  A．（0，4）

  B．（0，3）

  C．（-4，0）

  D．（0，-3）
  組卷：2250引用：8難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，點D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=

  5

  ，則BC的長為（　　）

  A． 3 -1

  B． 3 +1

  C． 5 -1

  D． 5 +1
  組卷：4558引用：68難度：0.7

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三、解答題：第18，19，20小題6分，第21，22，23小題8分，第24，25小題10分。

• 23．已知：如圖1，∠1+∠2=180°，∠AEF=∠HLN；
  （1）判斷圖中平行的直線，并給予證明；
  （2）如圖2，∠PMQ=2∠QMB，∠PNQ=2∠QND，請判斷∠P與∠Q的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  
  組卷：1990引用：6難度：0.5

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• 24．如圖①，在△ABC中，CD⊥AB于點D，AD=CD=2，BD=4，點E是線段BD的中點，點P從點A出發(fā)，沿折線AC-CB向終點B運動，點P在邊AC上的速度為每秒

  2

  個單位長度，點P在邊BC上的速度為

  5

  個單位長度，設(shè)點P的運動時間為t（秒）．
  
  （1）用含t的代數(shù)式表示點P到直線AB的距離．
  （2）如圖②，作點P關(guān)于直線CD的對稱點Q，設(shè)以D、E、Q、P為頂點的四邊形的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
  （3）當點P在邊BC上時，在△BCD的邊上（不包括頂點）存在點H，使四邊形DEPH為軸對稱圖形，直接寫出此時線段CP的長．
  組卷：380引用：10難度：0.1

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