2023-2024學(xué)年四川省瀘州市瀘縣一中高三（上）第一次診斷數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知全集為R，集合A={x|x＞0}，B={x|x＜1}，則集合（?_RA）∩B等于（　　）

  A．{x|x＜0}

  B．{x|x≤0}

  C．{x|x＞1}

  D．{x|x≥1}
  組卷：495引用：6難度：0.9

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z=2-i,i為虛數(shù)單位，則

  z

  的虛部為（　　）

  A．i

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：32引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若

  sin

  （

  α

  +

  π

  6

  ）

  =

  1

  3

  ，則

  cos

  （

  α

  -

  π

  3

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 2 2 3

  B． 2 2 3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：1252引用：5難度：0.8

  解析

• 4．已知

  sinα

  -

  2

  cosα

  =

  0

  ，則cos2α=（　?。?/h2>

  A． - 1 3

  B．0

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：583引用：5難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)a=log₃6，b=log₅10，c=log₇14，則（　?。?/h2>

  A．c＞b＞a

  B．b＞c＞a

  C．a(chǎn)＞c＞b

  D．a(chǎn)＞b＞c
  組卷：6450引用：130難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=

  2 x - 1 - 2 ， x ≤ 1

  - lo g 2 （ x + 1 ） ， x ＞ 1

  ，且f（a）=-3，則f（6-a）=（　　）

  A．- 7 4

  B．- 5 4

  C．- 3 4

  D．- 1 4
  組卷：4817引用：88難度：0.9

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• 7．將函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x的圖象向左平移

  π

  8

  個(gè)單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)（　　）

  A．在區(qū)間[0， π 2 ]上單調(diào)遞增	B．最小正周期為 π 2
  C．圖象關(guān)于x= π 4 對稱	D．圖象關(guān)于（ π 4 ，0）對稱
  組卷：297引用：5難度：0.6

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（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。?[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．已知圓錐曲線C：

  x = 2 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ為參數(shù)）和定點(diǎn)A（0，

  3

  ），F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)．
  （Ⅰ）以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線AF₂的極坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）經(jīng)過點(diǎn)F₁，且與直線AF₂垂直的直線l交此圓錐曲線于M、N兩點(diǎn)，求||MF₁|-|NF₁||的值．
  組卷：268引用：6難度：0.1

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知f（x）=|2x+3a²|．
  （1）當(dāng)a=0時(shí)，求不等式f（x）+|x-2|≥3的解集；
  （2）對于任意實(shí)數(shù)x,不等式|2x+1|-f（x）＜2a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：96引用：5難度：0.5

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