2007年河南省九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿(mǎn)分30分）

• 1．已知關(guān)于x的方程（3a+8b）x+7=0無(wú)解，則ab是（　　）

  A．正數(shù)

  B．非正數(shù)

  C．負(fù)數(shù)

  D．非負(fù)數(shù)
  組卷：1202引用：14難度：0.9

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• 2．在長(zhǎng)方體中，有下列三個(gè)命題：
  （1）存在一個(gè)點(diǎn)，使它到長(zhǎng)方體的各個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；
  （2）存在一個(gè)點(diǎn)，使它到長(zhǎng)方體的各棱的距離相等；
  （3）存在一個(gè)點(diǎn)，使它到長(zhǎng)方體的各面的距離相等；
  下列選項(xiàng)中，正確的是（　?。?/h2>

  A．（1）與（2）是真命題	B．（2）與（3）是真命題
  C．（1）與（3）是真命題	D．（1）是真命題
  組卷：24引用：1難度：0.9

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• 3．如圖，BC是半圓O的直徑，EF⊥BC于點(diǎn)F，

  BF

  FC

  =5，又AB=8，AE=2，則AD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1+ 3

  B． 1 + 3 2

  C． 3 2

  D．1+ 2
  組卷：1143引用：6難度：0.5

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• 4．中國(guó)象棋紅方棋子按兵種不同分布如下：1個(gè)帥，5個(gè)兵，“士、象、馬、車(chē)、炮”各2個(gè)，將所有棋子反面朝上放在棋盤(pán)中，任取一個(gè)不是兵和帥的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 16

  B． 5 16

  C． 3 8

  D． 5 8
  組卷：28引用：32難度：0.9

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• 5．為了調(diào)查學(xué)生的身體狀況，對(duì)某校畢業(yè)生進(jìn)行了體檢，在前50名學(xué)生中有49名是合格的，以后每8名中有7名是合格的，且該校畢業(yè)生體檢合格率在90%以上，則該校畢業(yè)生的人數(shù)最多有（　?。?/h2>

  A．180

  B．200

  C．210

  D．225
  組卷：107引用：4難度：0.9

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三、解答題（共3小題，滿(mǎn)分60分）

• 14．已知關(guān)于x的方程x²-4|x|+k=0．
  （1）若方程有四個(gè)不同的整數(shù)根，求k的值求出這四個(gè)根；
  （2）若方程有三個(gè)不同的整數(shù)根，求k的值及這三個(gè)根．
  組卷：113引用：2難度：0.5

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• 15．某高科技發(fā)展公司投資500萬(wàn)元，成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代品，并投入資金1500萬(wàn)元進(jìn)行批量生產(chǎn)．已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品還需再投入40元，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷(xiāo)售量為20萬(wàn)件；銷(xiāo)售單價(jià)每增加10元，年銷(xiāo)售量將減少1萬(wàn)件，設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x（元），年銷(xiāo)售量為y（萬(wàn)件），年獲利為z（萬(wàn)元）．
  （1）寫(xiě)出y與x及z與x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）公司計(jì)劃：在第一年按獲利最大確定銷(xiāo)售單價(jià)，進(jìn)行銷(xiāo)售；第二年年獲利不低于1130萬(wàn)元，借助函數(shù)的說(shuō)明，第二年的銷(xiāo)售單價(jià)（元）應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)？
  組卷：30引用：3難度：0.5

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