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2022-2023學(xué)年江西省宜春市豐城中學(xué)高二（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/5/28 8:0:9

一、單項(xiàng)選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知命題“?x∈R，使
4
x
2
+
（
a
-
2
）
x
+
1
4
≤
0
”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（0，2） B．（0，1） C．（0，4） D．（-∞，4）
組卷：327引用：4難度：0.6
解析
2．設(shè)f（x）在x=x₀處可導(dǎo)，則
lim
Δ
x
→
0
f
（
x
0
-
Δ
x
）
-
f
（
x
0
）
2
Δ
x
=（　　）
A．
-
1
2
f
′
（
x
0
）
B．2f'（-x₀） C．f'（x₀） D．2f'（x₀）
組卷：63引用：2難度：0.7
解析
3．為調(diào)查某地區(qū)中學(xué)生每天睡眠時(shí)間，采用樣本量比例分配的分層隨機(jī)抽樣，現(xiàn)抽取初中生800人，其每天睡眠時(shí)間均值為9小時(shí)，方差為1，抽取高中生1200人，其每天睡眠時(shí)間均值為8小時(shí)，方差為0.5，則估計(jì)該地區(qū)中學(xué)生每天睡眠時(shí)間的方差為（　　）
A．0.96 B．0.94 C．0.79 D．0.75
組卷：534引用：11難度：0.7
解析
4．計(jì)算C
3
3
+C
3
4
+…+C
3
9
得到結(jié)果為（　　）
A．210 B．165 C．126 D．120
組卷：138引用：2難度：0.8
解析
5．2022年卡塔爾世界杯是第22屆世界杯足球賽，比賽于2022年11月21日至12月18日在卡塔爾境內(nèi)7座城市中的12座球場(chǎng)舉行．已知某足球的表面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、P滿足PA=BC=5，
PB
=
AC
=
11
，
PC
=
AB
=
2
5
，則該足球的表面積為（　　）
A．12π B．8π C．24π D．28π
組卷：207引用：3難度：0.5
解析
6．函數(shù)
y
=
si
n
2
x
+
2
2
cosx
的定義域?yàn)?div id="cybfxao" class="MathJye" mathtag="math">
[
-
3
π
4
，
α
]
，值域?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
[
-
3
2
，
2
2
]

，則α的取值范圍是（　　）

A．

[

，

]

B．[0，π]

C．

[

，

]

D．

[

，

]

組卷：534引用：2難度：0.6

解析

7．已知F₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F₁的直線與雙曲線C的左、右兩支分別交于M，N兩點(diǎn)，且
sin
∠
N
F
1
F
2
sin
∠
N
F
2
F
1
=
2
3
，
（
M
F
2
+
MN
）
?
N
F
2
=
0
，則雙曲線C的離心率是（　?。?/h2>

A．

B．

C．

D．

組卷：143引用：6難度：0.6

解析

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四、解答題。共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

21．某學(xué)校為了迎接黨的二十大召開(kāi)，增進(jìn)全體教職工對(duì)黨史知識(shí)的了解，組織開(kāi)展黨史知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)并以支部為單位參加比賽．現(xiàn)有兩組黨史題目放在甲、乙兩個(gè)紙箱中，甲箱有5個(gè)選擇題和3個(gè)填空題，乙箱中有4個(gè)選擇題和3個(gè)填空題，比賽中要求每個(gè)支部在甲或乙兩個(gè)紙箱中隨機(jī)抽取兩題作答．每個(gè)支部先抽取一題作答，答完后題目不放回紙箱中，再抽取第二題作答，兩題答題結(jié)束后，再將這兩個(gè)題目放回原紙箱中．
（1）如果第一支部從乙箱中抽取了2個(gè)題目，求第2題抽到的是填空題的概率；
（2）若第二支部從甲箱中抽取了2個(gè)題目，答題結(jié)束后錯(cuò)將題目放入了乙箱中，接著第三支部答題，第三支部抽取第一題時(shí)，從乙箱中抽取了題目．已知第三支部從乙箱中取出的這個(gè)題目是選擇題，求第二支部從甲箱中取出的是2個(gè)選擇題的概率．
組卷：278引用：6難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=ax-elnx,g（x）=e^x-x^e，x∈（0，+∞），a為常數(shù)．
（1）若f'（1）=1-e,求f（x）的最小值；
（2）在（1）的條件下，證明：x^e?f（x）≤g（x）．
組卷：62引用：4難度：0.3
解析

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2022-2023學(xué)年江西省宜春市豐城中學(xué)高二（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知命題“?x∈R，使4x2+（a-2）x+14≤0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

2．設(shè)f（x）在x=x0處可導(dǎo)，則limΔx→0f（x0-Δx）-f（x0）2Δx=（ ）

4．計(jì)算C33+C34+…+C39得到結(jié)果為（ ）

6．函數(shù)y=sin2x+22cosx的定義域?yàn)?div id="cybfxao" class="MathJye" mathtag="math">[-3π4，α]

四、解答題。共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

22．已知函數(shù)f（x）=ax-elnx,g（x）=ex-xe，x∈（0，+∞），a為常數(shù)．（1）若f'（1）=1-e,求f（x）的最小值；（2）在（1）的條件下，證明：xe?f（x）≤g（x）．

一、單項(xiàng)選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知命題“?x∈R，使
4
x
2
+
（
a
-
2
）
x
+
1
4
≤
0
”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

2．設(shè)f（x）在x=x₀處可導(dǎo)，則
lim
Δ
x
→
0
f
（
x
0
-
Δ
x
）
-
f
（
x
0
）
2
Δ
x
=（　　）

4．計(jì)算C
3
3
+C
3
4
+…+C
3
9
得到結(jié)果為（　　）

6．函數(shù)
y
=
si
n
2
x
+
2
2
cosx
的定義域?yàn)?div id="cybfxao" class="MathJye" mathtag="math">
[
-
3
π
4
，
α
]

四、解答題。共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

22．已知函數(shù)f（x）=ax-elnx,g（x）=e^x-x^e，x∈（0，+∞），a為常數(shù)．
（1）若f'（1）=1-e,求f（x）的最小值；
（2）在（1）的條件下，證明：x^e?f（x）≤g（x）．