2022-2023學(xué)年江西省宜春市豐城中學(xué)高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/28 8:0:9
一、單項(xiàng)選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．已知命題“?x∈R，使
”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>4x2+（a-2）x+14≤0組卷：329引用：5難度：0.6 -
2．設(shè)f（x）在x=x0處可導(dǎo)，則
=（ ）limΔx→0f（x0-Δx）-f（x0）2Δx組卷：64引用：2難度：0.7 -
3．為調(diào)查某地區(qū)中學(xué)生每天睡眠時(shí)間，采用樣本量比例分配的分層隨機(jī)抽樣，現(xiàn)抽取初中生800人，其每天睡眠時(shí)間均值為9小時(shí)，方差為1，抽取高中生1200人，其每天睡眠時(shí)間均值為8小時(shí)，方差為0.5，則估計(jì)該地區(qū)中學(xué)生每天睡眠時(shí)間的方差為（ ?。?/h2>
組卷：569引用：11難度：0.7 -
4．計(jì)算C
+C33+…+C34得到結(jié)果為（ ?。?/h2>39組卷：138引用：2難度：0.8 -
5．2022年卡塔爾世界杯是第22屆世界杯足球賽，比賽于2022年11月21日至12月18日在卡塔爾境內(nèi)7座城市中的12座球場舉行．已知某足球的表面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、P滿足PA=BC=5，
，PB=AC=11，則該足球的表面積為（ ?。?/h2>PC=AB=25組卷：208引用：3難度：0.5 -
，值域?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
6．函數(shù)
的定義域?yàn)?div id="tzhkorw" class="MathJye" mathtag="math">y=sin2x+22cosx[-3π4，α][-32，22]
組卷：550引用：2難度：0.6
7．已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1的直線與雙曲線C的左、右兩支分別交于M，N兩點(diǎn)，且sin∠NF1F2sin∠NF2F1=23，（MF2+MN）?NF2=0，則雙曲線C的離心率是（ ）
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
sin
∠
N
F
1
F
2
sin
∠
N
F
2
F
1
=
2
3
（
M
F
2
+
MN
）
?
N
F
2
=
0
組卷：321引用：7難度：0.6
四、解答題。共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21．某學(xué)校為了迎接黨的二十大召開，增進(jìn)全體教職工對黨史知識的了解，組織開展黨史知識競賽活動并以支部為單位參加比賽．現(xiàn)有兩組黨史題目放在甲、乙兩個(gè)紙箱中，甲箱有5個(gè)選擇題和3個(gè)填空題，乙箱中有4個(gè)選擇題和3個(gè)填空題，比賽中要求每個(gè)支部在甲或乙兩個(gè)紙箱中隨機(jī)抽取兩題作答．每個(gè)支部先抽取一題作答，答完后題目不放回紙箱中，再抽取第二題作答，兩題答題結(jié)束后，再將這兩個(gè)題目放回原紙箱中．
（1）如果第一支部從乙箱中抽取了2個(gè)題目，求第2題抽到的是填空題的概率；
（2）若第二支部從甲箱中抽取了2個(gè)題目，答題結(jié)束后錯將題目放入了乙箱中，接著第三支部答題，第三支部抽取第一題時(shí)，從乙箱中抽取了題目．已知第三支部從乙箱中取出的這個(gè)題目是選擇題，求第二支部從甲箱中取出的是2個(gè)選擇題的概率．組卷：294引用：6難度：0.6 -
22．已知函數(shù)f（x）=ax-elnx,g（x）=ex-xe，x∈（0，+∞），a為常數(shù)．
（1）若f'（1）=1-e,求f（x）的最小值；
（2）在（1）的條件下，證明：xe?f（x）≤g（x）．組卷：62引用：4難度：0.3