2023年廣東省深圳市寶安區(qū)海灣中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項(xiàng)，其中只有一個是正確的）

• 1．

  -

  1

  2022

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2022

  B．2022

  C． 1 2022

  D． - 1 2022
  組卷：950引用：27難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形的三視圖中，主視圖、左視圖和俯視圖都相同的是（　　）

  A． 圓錐

  B． 球

  C． 圓柱

  D． 長方體
  組卷：327引用：3難度：0.8

  解析

• 3．“天問一號”是中國行星探測任務(wù)中的首次火星探測任務(wù)，引起廣泛關(guān)注．已知火星半徑約為3395000米，是地球的53%，用科學(xué)記數(shù)法可將3395000表示為（　?。?/h2>

  A．3.395×103

  B．3.395×106

  C．33.95×105

  D．0.3395×107
  組卷：344引用：14難度：0.9

  解析

• 4．下列是四屆冬奧會會徽的部分圖案，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 1984前南斯拉夫	B． 1988加拿大
  C． 2006意大利	D． 2022中國
  組卷：460引用：12難度：0.8

  解析

• 5．數(shù)據(jù)0，1，1，4，3，3的中位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2.5

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：132引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a3=a6	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（a5）2=a7	D．（a+2）（a-2）=a2-4
  組卷：75引用：1難度：0.7

  解析

• 7．端午節(jié)時，王老師用72元錢買了荷包和五彩繩共20個，其中荷包每個4元，五彩繩每個3元，設(shè)王老師購買荷包x個，五彩繩y個，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． x + y = 20 3 x + 4 y = 72	B． x + y = 20 4 x + 3 y = 72
  C． x + y = 72 4 x + 3 y = 20	D． x + y = 72 3 x + 4 y = 20
  組卷：570引用：3難度：0.8

  解析

三．解答題，（本大題共7小題，共55分）

• 21．

  探究遮陽傘下的影子長度
  素材1	圖1是某款自動旋轉(zhuǎn)遮陽傘，傘面完全張開時張角是180度，圖2是其側(cè)面示意圖．已知支架AB長為2.5米，且垂直于地面BC，懸托架AE=DE=0.5米，點(diǎn)E固定在傘面上，且傘面直徑DF是DE的4倍．當(dāng)傘面完全張開時，點(diǎn)D，E，F始終共線．為實(shí)現(xiàn)遮陽效果最佳，傘面裝有接收器可以根據(jù)太陽光線的角度變化，自動調(diào)節(jié)手柄D沿著AB上下移動，以保證太陽光線與DF始終垂直．
  素材2	某地區(qū)某天下午不同時間的太陽高度角（太陽光線與地面的夾角）參照表：
  	時刻	12點(diǎn)	13點(diǎn)	14點(diǎn)	15點(diǎn)	16點(diǎn)	17點(diǎn)
  	太陽高度（度）	90	75	60	45	30	15
  	參考數(shù)據(jù)：根號3≈1.7，根號2≈1.4
  素材3	小明坐在露營椅上的高度（頭頂?shù)降孛娴木嚯x）約為1米，如圖2，小明坐的位置記為點(diǎn)Q
  問題解決
  任務(wù)1	確定影子的長度	某一時刻測得BD=1.7米，請求出此時影子GH的長度．
  任務(wù)2	判斷是否照射到	這天14點(diǎn)，小明坐在離支架3米處的Q點(diǎn)，請判斷此時小明是否會被太陽光照射到？ （填“是”或“否”）
  任務(wù)3	探究合理范圍	小明打算在這天14：00-15：00露營休息，為保證小明全程不被太陽光照射到，請直接寫出BQ的取值范圍
  組卷：628引用：1難度：0.5

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• 22．【問題背景】已知D、E分別是△ABC的AB邊和AC邊上的點(diǎn)，且DE∥BC，則△ABC∽△ADE，把△ADE繞著A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，連接BD和CE．
  
  ①如圖2，找出圖中的另外一組相似三角形

  ；
  ②若AB=4，AC=3，BD=2，則CE=

  ；
  【遷移應(yīng)用】在Rt△ACB中，∠BAC=90°，∠C=60°，D、E，M分別是AB、AC、BC中點(diǎn)，連接DE和CM．
  ①如圖3，寫出CE和BD的數(shù)量關(guān)系

  ；
  
  ②如圖4，把Rt△ADE繞著點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)D落在AM上時，連接CD和CE，取CD中點(diǎn)N，連接MN，若

  CE

  =

  2

  3

  ，求MN的長．
  
  【創(chuàng)新應(yīng)用】如圖5：

  AB

  =

  AC

  =

  AE

  =

  2

  5

  ，BC=4，△ADE是直角三角形，∠DAE=90°，tan∠ADE=2，將△ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，連接BE，F(xiàn)是BE上一點(diǎn)，

  BF

  BE

  =

  2

  5

  ，連接CF，請直接寫出CF的取值范圍．
  
  組卷：967引用：2難度：0.1

  解析