2023年江西省九江市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合

  M

  =

  {

  x

  |

  x

  ＞

  1

  2

  }

  ，

  N

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  2

  x

  -

  x

  2

  }

  ，則（?_RM）∩N=（　?。?/h2>

  A． { x | 0 ≤ x ≤ 1 2 }

  B． { x | 0 ＜ x ＜ 1 2 }

  C． { x | x ≤ 1 2 }

  D．{x|x≤0}
  組卷：53引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z?（2+i）=

  z

  -4i,則|z|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 2 2
  組卷：93引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知a=2^0.2，b=log_0.20.5，c=log₂0.2，則（　?。?/h2>

  A．b＞a＞c

  B．b＞c＞a

  C．a(chǎn)＞b＞c

  D．a(chǎn)＞c＞b
  組卷：128引用：2難度：0.9

  解析

• 4．為了強(qiáng)化節(jié)約意識(shí)，更好地開展“光盤行動(dòng)”，某校組織社會(huì)實(shí)踐小組對(duì)某塊稻田的稻穗進(jìn)行調(diào)研，小組隨機(jī)抽取了20株稻穗，并統(tǒng)計(jì)了每株稻穗的粒數(shù)，整理得到如下莖葉圖，則每穗粒數(shù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（　　）

  A．174，175

  B．175，175

  C．175，174

  D．174，174
  組卷：41引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ＜

  β

  ＜

  π

  ，且

  sinα

  =

  2

  3

  ，

  cosβ

  =

  -

  7

  5

  ，則cos（α-β）=（　　）

  A． - 1 15

  B． - 13 15

  C． - 4 14 15

  D． 2 14 15
  組卷：80引用：2難度：0.7

  解析

• 6．執(zhí)行如圖所示的算法框圖，則輸出的C的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若數(shù)列{a_n}滿足

  a

  n

  +

  2

  -

  a

  n

  +

  1

  a

  n

  +

  1

  -

  a

  n

  =

  q

  （q為常數(shù)，且q≠1），則稱{a_n}為差等比數(shù)列，其中q為公差比．已知差等比數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₂=6，且公差比為2，則a₁₀=（　?。?/h2>

  A．1024

  B．1022

  C．2048

  D．2046
  組卷：23引用：2難度：0.7

  解析

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 t 2

  y = 2 t

  （t為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρsin

  （

  α

  -

  θ

  ）

  =

  2

  sin

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  ，其中α為傾斜角，且

  α

  ∈

  （

  π

  4

  ，

  π

  3

  ）

  ．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)l與曲線C相交于P，Q兩點(diǎn)，直線OP，OQ的斜率為k₁，k₂，求k₁+k₂的取值范圍．
  組卷：43引用：3難度：0.6

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選修4-5：不等式選講

• 23．設(shè)a,b,c均為正數(shù)，已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+b|+c的最小值為4．
  （1）求a²+b²+c²的最小值；
  （2）證明：

  a

  2

  +

  b

  2

  c

  +

  b

  2

  +

  c

  2

  a

  +

  c

  2

  +

  a

  2

  b

  ≥

  8

  ．
  組卷：20引用：5難度：0.6

  解析