2021-2022學年黑龍江省佳木斯市樺南縣林業(yè)中學高一（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知a∈R，

  1

  +

  a

  1

  +

  i

  是純虛數，則a=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：1難度：0.8

  解析

• 2．在△ABC中，已知角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,a=1，

  b

  =

  2

  ，C=45°，則邊c等于（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：103引用：6難度：0.8

  解析

• 3．某單位有員工147人，其中女員工有63人．為做某項調查，擬采用分層抽樣法抽取容量為21的樣本，則男員工應選取的人數是（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．12
  組卷：187引用：7難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  與

  b

  的夾角為

  π

  4

  ，

  a

  =（-1，1），|

  b

  |=2，則

  a

  在

  b

  上投影向量的模為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 2 2

  C．1

  D． 1 2
  組卷：5引用：1難度：0.7

  解析

• 5．某小組有1名男生和2名女生，從中任選2名學生參加圍棋比賽，事件“至少有1名男生”與事件“至少有1名女生”（　?。?/h2>

  A．是對立事件

  B．都是不可能事件

  C．是互斥事件但不是對立事件

  D．不是互斥事件
  組卷：596難度：0.8

  解析

• 6．設m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．若m⊥n,m⊥α，n⊥β，則α⊥β	B．若m∥n,m⊥α，n∥β，則α⊥β
  C．若m⊥n,m∥α，n∥β，則α∥β	D．若m∥n,m⊥α，n⊥β，則α∥β
  組卷：314引用：17難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共3小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 18．已知向量

  a

  =（2，2），

  b

  =（-2，x）．
  （1）若

  a

  ∥

  b

  ，求x的值；
  （2）若

  a

  ⊥（

  a

  -2

  b

  ），求a與b的夾角的余弦值．
  組卷：34引用：4難度：0.7

  解析

• 19．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD，M，N，P分別為棱AB，BC，C₁D₁ 的中點．求證：
  （1）AP∥平面C₁MN；
  （2）MN⊥平面B₁BDD₁．
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析