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2023-2024學年廣東省肇慶市封開縣廣信中學、四會中學高二(上)第一次聯(lián)考數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/20 5:0:9
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
已知向量
a
=
(
-
3
,
2
,
4
)
,
b
=
(
1
,-
2
,
2
)
,則
|
a
-
b
|
=( )
A.
2
10
B.40
C.6
D.36
組卷:652
引用:10
難度:0.8
解析
2.
已知向量
a
=(2,1,3),
b
=(x,2,1-x),若
a
⊥
b
,則x=( )
A.-5
B.5
C.4
D.-1
組卷:97
引用:5
難度:0.9
解析
3.
若點A(-2,2,1)關于y軸的對稱點為A',則向量
AA
′
的坐標為( ?。?/div>
A.(4,-4,-2)
B.(0,-4,0)
C.(4,0,-2)
D.(-4,0,2)
組卷:721
引用:2
難度:0.8
解析
4.
直線ax+by-1=0在y軸上的截距為1,且它的傾斜角是直線
3
x-y-3
3
=0的傾斜角的2倍,則( ?。?/div>
A.a(chǎn)=
3
,b=1
B.a(chǎn)=-
3
,b=-1
C.a(chǎn)=-
3
,b=1
D.a(chǎn)=
3
,b=-1
組卷:205
引用:2
難度:0.5
解析
5.
如果AB>0,BC>0,那么直線Ax+By+C=0不經(jīng)過的象限是( ?。?/div>
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
組卷:298
引用:3
難度:0.9
解析
6.
已知平面α的一個法向量
n
=
(
-
2
,-
2
,
1
)
,點A(-1,3,2)在α內(nèi),則平面外一點P(-2,1,2)到平面α的距離為( ?。?/div>
A.4
B.2
C.
8
3
D.3
組卷:83
引用:11
難度:0.7
解析
7.
已知在四面體ABCD中,點M是棱BC上一點,且BM=3MC,點N是棱AD的中點,若
MN
=x
AB
+y
AC
+z
AD
其中x,y,z為實數(shù),則x+y+z的值是( ?。?/div>
A.
1
2
B.-
1
2
C.-2
D.2
組卷:327
引用:2
難度:0.8
解析
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四、解答題:本大題共6小題,共70分.第17題為10分,其他為12分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,且AB=AP=BC=1,AD=2.
(1)求證:CD⊥平面PAC;
(2)若E為PC的中點,求PD與平面AED所成角的正弦值.
組卷:444
引用:11
難度:0.5
解析
22.
已知正四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=3,AA
1
=6.
(1)求證:BD⊥A
1
C;
(2)在線段CC
1
上是否存在點P,使得平面A
1
CD
1
⊥平面PBD,若存在,求出
CP
P
C
1
的值;若不存在,請說明理由.
組卷:41
引用:1
難度:0.6
解析
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