《第1章 立體幾何初步》2010年單元測試卷（B）

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．空間中，一組對邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形

  B．同一平面的兩條垂線一定共面

  C．過直線上一點可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個平面內

  D．過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直
  組卷：3482引用：55難度：0.9

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• 2．有一條邊與一個平面平行的矩形，在此平面內的射影一定是（　?。?/h2>

  A．矩形	B．平行四邊形
  C．矩形或一條線段	D．梯形
  組卷：67引用：1難度：0.9

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• 3．圓錐的軸截面是正三角形，則它的底面積與側面積之比為（　?。?/h2>

  A．1：1

  B．1：2

  C．1：4

  D．1：3
  組卷：71引用：1難度：0.9

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• 4．在棱長為1的正方體中過相鄰三個面上的對角線截得一個正三棱錐，則它的高是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2 3 3

  C． 3 3

  D． 3 3 或 2 3 3
  組卷：63引用：1難度：0.7

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• 5．在平行六面體的8個頂點中，任取其中不共面的4點，則以這4點為頂點的四面體的體積與原平行六面體的體積比為（　　）

  A．1：6

  B．1：4

  C．1：3或1：6

  D．1：9
  組卷：27引用：1難度：0.7

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• 6．三棱臺ABC-A₁B₁C₁中，上底面ABC的面積為a²，下底面面積為b²（b＞a＞0），作截面AB₁C₁，設直線BC與平面AB₁C₁的距離等于這個三棱臺的高，那么截面AB₁C₁的面積是（　?。?br />

  A． 1 3 ab

  B．a(chǎn)b

  C．3ab

  D． 1 3 （ a + b ） 2
  組卷：42引用：1難度：0.7

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三、解答題（共4小題，滿分40分）

• 17．如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥面ABCD，且SA=AB，M、N分別為SB、SD中點，求證：
  （1）DB∥平面AMN．
  （2）SC⊥平面AMN．
  組卷：42引用：3難度：0.1

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• 18．已知矩形ABCD，AB=2BC=2a,AB、CD的中點M、N，以MN為折線翻折平面AMND，使平面AMND⊥平面MBCN，P為MD上一點，Q為BN上一點，且有MP=BQ．
  （1）求證PQ∥平面DNC；
  （2）求證PQ⊥MN．
  組卷：70引用：1難度：0.5

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