2022-2023學(xué)年云南省名校聯(lián)盟高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）
發(fā)布：2024/8/16 2:0:0
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．若集合M={x|x2＜4}，N={x|2x≥-1}，則M∪N=（ ?。?/h2>
組卷：5引用：2難度：0.8 -
2．已知復(fù)數(shù)z滿足（2z+3）i=3z,則
=（ ?。?/h2>z-z組卷：4引用：2難度：0.8 -
3．函數(shù)f（x）=log2x,g（x）=log5x,h（x）=lgx的圖象如圖所示，則f（x），g（x），h（x）的圖象所對(duì)應(yīng)的編號(hào)依次為（ ?。?/h2>組卷：137引用：3難度：0.7 -
4．今年入夏以來(lái)，南方多省市出現(xiàn)高溫少雨天氣，持續(xù)的干旱天氣導(dǎo)致多地湖泊及水庫(kù)水位下降．已知某水庫(kù)水位為海拔50m時(shí)，相應(yīng)水面的面積為160km2；水位為海拔41m時(shí)，相應(yīng)水面的面積為140km2.將該水庫(kù)在這兩個(gè)水位間的形狀看作一個(gè)棱臺(tái)，則該水庫(kù)水位從海拔50m下降到41m時(shí)，減少的水量約為（
）（ ?。?/h2>14≈3.7組卷：21引用：3難度：0.7 -
5．某單位準(zhǔn)備從新入職的4名男生和3名女生中選2名男生和1名女生分配到某部門(mén)3個(gè)不同的崗位，不同的分配方案有（ ?。?/h2>
組卷：11引用：3難度：0.6 -
6．圖1為一種衛(wèi)星接收天線，其曲面與軸截面的交線為拋物線的一部分，已知該衛(wèi)星接收天線的口徑AB=6，深度MO=2，信號(hào)處理中心F位于焦點(diǎn)處，以頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系xOy,若P是該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)，則|PF|+|PQ|的最小值為（ ?。?/h2>Q（158，2）組卷：228引用：10難度：0.5 -
7．明朝朱載堉發(fā)現(xiàn)的十二平均律，又稱“十二等程律”，是世界上通用的一組音（八度）分成十二個(gè)半音音程的律制，各相鄰兩律之間的波長(zhǎng)之比完全相同．若已知應(yīng)鐘、大呂、夾鐘、仲呂的波長(zhǎng)成等比數(shù)列，且應(yīng)鐘和仲呂的波長(zhǎng)分別是a,b,則大呂和夾鐘的波長(zhǎng)之和為（ ?。?/h2>
組卷：3引用：4難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21．已知橢圓C：
+x2a2=1（a＞b＞0）的離心率為y2b2，H（1，22）是C上一點(diǎn)．62
（1）求C的方程．
（2）設(shè)A，B分別為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D（1，0）作斜率不為0的直線l,l與C交于P，Q兩點(diǎn)，直線AP與直線BQ交于點(diǎn)M，記AP的斜率為k1，BQ的斜率為k2．
證明：①為定值；②點(diǎn)M在定直線上．k1k2組卷：395引用：6難度：0.4 -
22．已知函數(shù)f（x）=ex-ax2，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）若關(guān)于x的方程f′（x）=0有兩個(gè)不同的正實(shí)根，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥（e-2）x+a恒成立，求a的取值范圍．（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.69）組卷：3引用：3難度：0.6