2013-2014學年福建省福州市文博中學高三(下)周測數(shù)學試卷(1)(理科)
發(fā)布:2024/11/12 15:0:2
一、選擇題:
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1.已知0<α<π,且
,則cosα等于( )tanα=34組卷:33引用:3難度:0.9 -
2.若等差數(shù)列{an}的前5項和S5=25,則a3等于( ?。?/h2>
組卷:182引用:4難度:0.9 -
3.“a=-1”是“直線a2x-y+6=0與直線4x-(a-3)y+9=0互相垂直”的( ?。?/h2>
組卷:223引用:44難度:0.7 -
4.如圖給出一個算法的程序框圖,該程序框圖的功能是( ?。?/h2>
組卷:3引用:3難度:0.9 -
5.若l、m、n是互不相同的空間直線,α、β是不重合的平面,則下列命題中為真命題的是( ?。?/h2>
組卷:458引用:47難度:0.7 -
6.已知雙曲線Γ:
(a>0,b>0)的離心率e=2,過雙曲線Γ的左焦點F作⊙O:x2+y2=a2的兩條切線,切點分別為A、B,則∠AFB的大小等于( )x2a2-y2b2=1組卷:7引用:5難度:0.9
三、解答題:
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19.已知拋物線Γ:y2=2px(p>0)的焦點與橢圓4x2+20y2=5的右焦點重合.
(Ⅰ)求拋物線Γ的方程;
(Ⅱ)動直線l恒過點M(0,1)與拋物線Γ交于A、B兩點,與x軸交于C點,請你觀察并判斷:在線段MA,MB,MC,AB中,哪三條線段的長總能構(gòu)成等比數(shù)列?說明你的結(jié)論并給出證明.組卷:10引用:3難度:0.3 -
20.已知函數(shù)f(x)的導函數(shù)是f′(x)=3x2+2mx+9,f(x)在x=3處取得極值,且f(0)=0.
(Ⅰ)求f(x)的極大值和極小值;
(Ⅱ)記f(x)在閉區(qū)間[0,t]上的最大值為F(t),若對任意的t(0<t≤4)總有F(t)≥λt成立,求λ的取值范圍;
(Ⅲ)設M(x,y)是曲線y=f(x)上的任意一點.當x∈(0,1]時,求直線OM斜率的最小值,據(jù)此判斷f(x)與4sinx的大小關(guān)系,并說明理由.組卷:26引用:7難度:0.1