北師大新版八年級(jí)上冊(cè)《1.1 探索勾股定理（驗(yàn)證并應(yīng)用勾股定理）》2023年同步練習(xí)卷

一、選擇題

• 1．歷史上對(duì)勾股定理的一種證法采用了下列圖形：其中兩個(gè)全等的直角三角形邊AE、EB在一條直線上．證明中用到的面積相等關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．S△EDA=S△CEB

  B．S△EDA+S△CEB=S△CDE

  C．S四邊形CDAE=S四邊形CDEB

  D．S△EDA+S△CDE+S△CEB=S四邊形ABCD
  組卷：1025引用：14難度：0.7

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• 2．下面圖形能夠驗(yàn)證勾股定理的有（　　）
  

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：1613引用：6難度：0.6

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• 3．勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國(guó)古算書(shū)《周髀算經(jīng)》中早有記載．如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩個(gè)正方形按圖2的方式放入最大的正方形內(nèi)，若圖2中陰影部分的面積為4，且AC+BC=7，則AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．9

  C． 29

  D． 37
  組卷：925引用：7難度：0.4

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三、解答題

• 8．有一只喜鵲在一棵3m高的小樹(shù)上覓食，它的巢筑在距離該樹(shù)24m遠(yuǎn)的一棵大樹(shù)上，大樹(shù)高14m,且巢離樹(shù)頂部1m,當(dāng)它聽(tīng)到巢中幼鳥(niǎo)的叫聲，立即趕過(guò)去，如果它飛行的速度為5m/s,那它至少需要多少時(shí)間才能趕回巢中？（畫(huà)出符合題意的幾何圖形，并求解）
  組卷：555引用：4難度：0.5

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• 9．△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c.若∠C=90°，如圖1，根據(jù)勾股定理，則a²+b²=c²．若△ABC不是直角三角形，如圖2和圖3，請(qǐng)你類比勾股定理，試猜想a²+b²與c²的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  
  組卷：3938引用：45難度：0.3

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