2023-2024學(xué)年江蘇省南通市崇川區(qū)啟秀中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．面積相等的兩個(gè)三角形全等

  B．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等

  C．形狀相同的兩個(gè)三角形全等

  D．能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等
  組卷：99引用：3難度：0.7

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．（3a）2=6a2

  B．（a2）3=a5

  C．a(chǎn)6÷a2=a3

  D．a(chǎn)2?a=a3
  組卷：128引用：3難度：0.7

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• 3．如圖，在△ABC和△ABD中，∠CAB=∠DAB，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，則添加以下條件，仍然不能判定△ABC≌△ABD的是（　?。?/h2>

  A．∠C=∠D

  B．∠CBE=∠DBE

  C．BC=BD

  D．AC=AD
  組卷：168引用：6難度：0.6

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• 4．如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使BC=CD，再作出BF的垂線DE，使點(diǎn)A、C、E在同一條直線上（如圖），可以說明△ABC≌△EDC，得AB=DE，因此測(cè)得DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，判定△ABC≌△EDC，最恰當(dāng)?shù)睦碛墒牵ā　。?/h2>

  A．SAS

  B．HL

  C．SSS

  D．ASA
  組卷：3097引用：37難度：0.5

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• 5．如圖，AD是△ABC的中線，CE∥AB交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，AB=5，AC=7，則AD的取值不可能是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：334引用：2難度：0.5

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• 6．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠FDE=50°，則∠A的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：640引用：7難度：0.6

  解析

• 7．若6⁵+6⁵+6⁵+6⁵+6⁵+6⁵=36ⁿ，則n的值為（　?。?/h2>

  A．10

  B．6

  C．5

  D．3
  組卷：331引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)部的一點(diǎn)，點(diǎn)P到三邊AB，AC，BC的距離PD=PE=PF，∠BPC=130°，則∠BAC的度數(shù)為（　　）

  A．65°

  B．80°

  C．100°

  D．70°
  組卷：550引用：8難度：0.5

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三、解答題（8題，共90分）

• 25．如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB，連結(jié)AD、AG．
  （1）求證：∠ABE=∠ACG；
  （2）試判：AG與AD的關(guān)系？并說明理由．
  組卷：1809引用：6難度：0.5

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• 26．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是射線CB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，且∠BAC=90°時(shí)，那么∠DCE=

  度；
  （2）設(shè)∠BAC=α，∠DCE=β．
  ①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，∠BAC≠90°時(shí)，請(qǐng)你探究α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  ②如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上，∠BAC≠90°時(shí)，請(qǐng)將圖3補(bǔ)充完整，寫出此時(shí)α與β之間的數(shù)量關(guān)系并證明．
  
  組卷：1639引用：17難度：0.6

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