2022-2023學(xué)年福建省福州市永泰縣城關(guān)中學(xué)高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|-2＜x＜5}，B={x|x＜1}，集合A∩B=（　?。?/h2>

  A．{ x|x＜5}

  B．{x|1＜x＜5}

  C．{ x|-2＜x＜1}

  D．{x|x＜-2}
  組卷：11引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若p：?x＞1，x²-3x+2＞0，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?x＞1，x2-3x+2＜0	B．?x≤1，x2-3x+2＜0
  C．?x≤1，x2-3x+2≤0	D．?x＞1，x2-3x+2≤0
  組卷：12引用：2難度：0.8

  解析

• 3．不等式-x²-3x+10≥0的解集為（　?。?/h2>

  A．{x|-5≤x≤2}

  B．{x|x≤-5或x≥2}

  C．{x|-2≤x≤5}

  D．{x|x≤-2或x≥5}
  組卷：88引用：2難度：0.9

  解析

• 4．“x²-2x＞0”是“x＞2”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：114引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知a+b＞0，b＜0，那么a,b,-a,-b的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞-b＞-a

  B．a(chǎn)＞-b＞-a＞b

  C．a(chǎn)＞-b＞b＞-a

  D．a(chǎn)＞b＞-a＞-b
  組卷：1459引用：43難度：0.9

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• 6．已知t＞0，則函數(shù)y=

  2

  t

  2

  -

  t

  +

  2

  t

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B． 1 2

  C．3

  D．2
  組卷：509引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知關(guān)于x的不等式kx²-6kx+k+8≥0對(duì)任意x∈R恒成立，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．0≤k≤1

  B．0＜k≤1

  C．k＜0或k＞1

  D．k≤0或k≥1
  組卷：4552引用：23難度：0.9

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四、解答題。本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．已知關(guān)于x的不等式ax²-（2a+1）x+2＜0，其中a∈R．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求原不等式的解集；
  （2）a∈R時(shí)，求原不等式的解集．
  組卷：178引用：3難度：0.8

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• 22．2020年初，新冠肺炎疫情襲擊全國，對(duì)人民生命安全和生產(chǎn)生活造成嚴(yán)重影響．在黨和政府強(qiáng)有力的抗疫領(lǐng)導(dǎo)下，我國控制住疫情后，一方面防止境外疫情輸入，另一方面逐步復(fù)工復(fù)產(chǎn)，減輕經(jīng)濟(jì)下降對(duì)企業(yè)和民眾帶來的損失．為降低疫情影響，某廠家擬在2020年舉行某產(chǎn)品的促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費(fèi)用m萬元（m≥0）滿足

  x

  =

  4

  -

  k

  m

  +

  1

  （k為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是2萬件．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)一萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（此處每件產(chǎn)品年平均成本按

  8

  +

  16

  x

  x

  元來計(jì)算）
  （1）將2020年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬元表示為年促銷費(fèi)用m萬元的函數(shù)；
  （2）該廠家2020年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
  組卷：339引用：13難度：0.5

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