2023年陜西省西安市鐵一中教育集團中考數(shù)學(xué)五模試卷

一.選擇題（共8小題，每小題3分，計24分）

• 1．如果

  |

  x

  |

  =

  1

  2

  ，那么x=（　　）

  A． 1 2

  B． 1 2 或2

  C． ± 1 2

  D．2
  組卷：1646引用：4難度：0.6

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• 2．圍棋，起源于中國，古時稱“弈”，是一種策略型兩人棋類游戲．下列黑、白棋子擺成的圖案中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：53引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，OC是∠BOA的平分線，直線l∥OB．若∠1=69°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．42°

  B．54.5°

  C．55.5°

  D．69°
  組卷：116引用：3難度：0.5

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• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．x+x2=x3

  B．（x2）3=x5

  C．x2?x3=x6

  D．x?x2=x3
  組卷：55引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，BD、AC是四邊形ABCD的對角線，E，F(xiàn)，G，H分別是BD，BC，AC，AD的中點，下列條件中，能判定四邊形EFGH為菱形的是（　?。?/h2>

  A．AB=CD

  B．AC⊥BD

  C．AD=BC

  D．AC=BD
  組卷：101引用：3難度：0.5

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• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b與

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  1

  的圖象交于點A（2，a），且不等式

  1

  2

  x

  +

  1

  ＞

  kx

  +

  b

  的解集為x＞2，則k,b的值可能為（　?。?/h2>

  A． k = - 1 2 ，b=1

  B．k=1，b=0

  C．k=-1，b=4

  D．k=2，b=-1
  組卷：104引用：2難度：0.5

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• 7．如圖，點A是優(yōu)弧BC的中點，過點B作AC的垂線交AC于點E，與圓交于點D．若∠BDC=60°，且AE=3，則圓的半徑為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．3

  C． 3 2

  D． 3 3
  組卷：1713引用：5難度：0.5

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• 8．已知二次函數(shù)y=x²+mx+m-1的圖象不經(jīng)過某兩個象限，則（　　）

  A．m≥1

  B．m=1

  C．m≥2

  D．m=2
  組卷：314引用：2難度：0.5

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三.解答題（共13小題，計81分，解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（-1，0）、點B（3，0），與y軸交于點C（0，3）．
  （1）求拋物線的表達式及頂點坐標(biāo)；
  （2）將該拋物線向下平移，使得新拋物線的頂點落在x軸上，原拋物線上一點P平移后的對應(yīng)點為點Q，如果OP=OQ，求點Q的坐標(biāo)．
  組卷：307引用：2難度：0.5

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• 26．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD=90°，∠BCD=90°，連接AC，則圖1中與∠BDC相等的角是

  ．
  （2）如圖2，已知∠MAN=60°，過點A作AB⊥AM，且

  AB

  =

  40

  3

  ，C是射線AN上一動點，且AC＞60．連接BC，過點C作BC的垂線，交AM于點D，DE⊥AC于點E．
  ①在點C的運動過程中，線段CE的長度是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段CE的長度；如果變化，請說明理由．
  ②在點C的運動過程中，∠EBC的大小是否發(fā)生變化？如果不變，求出sin∠EBC的值；如果變化，求出sin∠EBC的最大值．
  
  組卷：246引用：2難度：0.5

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