2021-2022學(xué)年河北省邯鄲市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1-a_n=2，若a₂=4，則a₈=（　　）

  A．14

  B．16

  C．18

  D．20
  組卷：216引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知直線l₁：ax+y+1=0與直線l₂：x+（2a-3）y+5=0垂直，則a=（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．-1
  組卷：139引用：1難度：0.7

  解析

• 3．雙曲線C：

  x

  2

  26

  -

  y

  2

  13

  =1的漸近線方程為（　　）

  A．y=± 2 2 x

  B．y=± 2 x

  C．y=± 1 2 x

  D．y=±2x
  組卷：42引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知等比數(shù)列{a_n}中，a₁a₈a₁₅=27，則a₃?a₁₃=（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．9

  D．18
  組卷：125引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知直線l₁：x+ay+5=0，l₂：ax+y+7=0，若l₁∥l₂，則l₁與l₂間的距離為（　　）

  A． 2

  B．6 2

  C．2或12

  D． 2 或6 2
  組卷：448引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知三棱錐A-BCD中，AB⊥AD，AB⊥AC，AC⊥AD，AB=AC=AD，E，F(xiàn)分別為棱CD，AB的中點，則直線EF與AC所成角的余弦值為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 3 3

  D． 3 2
  組卷：49引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁+a₂+a₃=1，a₁₀+a₁₁+a₁₂=7．則S₁₀₂=（　?。?/h2>

  A．67

  B．1122

  C．1156

  D．1190
  組卷：115引用：1難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，

• 21．如圖，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四邊形ADD₁A₁和四邊形CDD₁C₁都是矩形，DD₁=6，四邊形ABCD是一個邊長為4的菱形，AC=4

  3

  ．
  （1）求證：AC⊥平面BDD₁；
  （2）求平面BAD₁與平面ADD₁A₁夾角的余弦值．
  組卷：57引用：2難度：0.5

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• 22．已知動點Q到點E（-

  5

  ，0）的距離與到直線l₁：x=-

  9

  5

  5

  的距離之比為

  5

  3

  ，Q點的軌跡為曲線C．
  （1）求曲線C的方程；
  （2）已知M（-3，0），N（3，0），A，B為曲線C上異于M，N的兩點，直線AM，BN相交于點T，點T在直線x=4上，問直線AB是否過定點？若過定點，請求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．
  組卷：206引用：2難度：0.5

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