2022-2023學(xué)年山西省大同市渾源七中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12道小題，每小題5分，共計60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．命題“?x＜0，-x²+5x-6＞0”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x＜0，-x2+5x-6≤0	B．?x≥0，-x2+5x-6≤0
  C．?x0＜0， - x 2 0 + 5 x 0 - 6 ≤ 0	D．?x0≥0， - x 2 0 + 5 x 0 - 6 ≤ 0
  組卷：227引用：4難度：0.8

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• 2．設(shè)f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1591引用：26難度：0.9

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• 3．短道速滑隊組織6名隊員（含賽前系列賽積分最靠前的甲乙丙三名隊員在內(nèi)）進(jìn)行冬奧會選拔，記“甲得第一名”為p,“乙得第二名”為q,“丙得第三名”為r,若p∨q是真命題，p∧q是假命題，（￢q）∧r是真命題，則選拔賽的結(jié)果為（　　）

  A．甲得第一名、乙得第二名、丙得第三名

  B．甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名

  C．甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名

  D．甲得第一名、乙沒得第二名、丙得第三名
  組卷：107引用：10難度：0.9

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• 4．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ x - m ） 2 - 2 ， x ＜ 0

  2 x 3 - 3 x 2 ， x ≥ 0

  的最小值是-1，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．m≤0

  B．m≥1

  C．m≥3

  D．m＞0
  組卷：434引用：6難度：0.6

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• 5．（x-

  1

  x

  ）⁶的展開式中的常數(shù)項是（　?。?/h2>

  A．-20

  B．-15

  C．15

  D．20
  組卷：228引用：8難度：0.9

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• 6．平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長均為1，∠BAD=∠BAA₁=∠DAA₁=60°則對角線AC₁的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 6

  C．3

  D．2 3
  組卷：48引用：6難度：0.7

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• 7．已知拋物線

  Γ

  ：

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  的焦點為F，過F的直線l交Γ于點A，B，分別在點A，B處作Γ的兩條切線，兩條切線交于點P，則

  1

  |

  PA

  |

  2

  +

  1

  |

  PB

  |

  2

  的取值范圍是（　　）

  A．（0，1]

  B． （ 0 ， 1 2 ]

  C． （ 0 ， 1 4 ]

  D． （ 1 4 ， 1 2 ]
  組卷：70引用：2難度：0.5

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三、解答題（本大題共6小題，第17題10分，其余每題12分，共70分）

• 21．f（x）=e^x-1+x²-3x.
  （1）求f（x）在[t,t+2]上的最小值；
  （2）g（x）=6e^x-x³-4x²-ax-7，且?x₁∈（0，+∞），?x₂∈（0，2），g（x₁）≥f（x₂），求a的取值范圍．
  組卷：34引用：3難度：0.5

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• 22．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）上一點M（1，m）（m＞0）與焦點的距離為2．
  （1）求p和m；
  （2）若在拋物線C上存在點A，B，使得MA⊥MB，設(shè)AB的中點為D，且D到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為

  15

  2

  ，求點D的坐標(biāo)．
  組卷：132引用：6難度：0.4

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