2021-2022學(xué)年北京人大附中九年級(jí)（上）限時(shí)練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（8）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．已知y與x-1成反比例，那么它的解析式為（　?。?/h2>

  A．y= k x -1（k≠0）	B．y=k（x-1）（k≠0）
  C．y= k x - 1 （k≠0）	D．y= x - 1 k （k≠0）
  組卷：454引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知圓柱體體積V（m³）一定，則它的底面積Y（m²）與高x（m）之間的函數(shù)圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：113引用：25難度：0.9

  解析

• 3．如圖，點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，且在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象上，PA⊥x軸于點(diǎn)A，△PAO的面積為3，則k的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．6

  D．-6
  組卷：867引用：8難度：0.9

  解析

• 4．如圖，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．方程組 y = k 1 x + b y ′ = k 2 x 的解為 x 1 = - 2 y 1 = 1 x 2 = 1 y 2 = - 2

  B．當(dāng)-2＜x＜1時(shí)，有y＞y′

  C．k1＜0，k2＜0，b＜0

  D．直線y=k1x+b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是 1 2
  組卷：56引用：7難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E．若

  AD

  DB

  =

  2

  3

  ，AE=6，則EC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．9

  C．15

  D．18
  組卷：299引用：3難度：0.9

  解析

• 6．如圖，AB為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)D，C為⊙O上一點(diǎn)，若∠ABO=40°，則∠ACD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．25°

  B．50°

  C．45°

  D．20°
  組卷：39引用：1難度：0.6

  解析

• 7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（a,b），若ab＞0，則稱點(diǎn)P為“同號(hào)點(diǎn)”．下列函數(shù)的圖象中不存在“同號(hào)點(diǎn)”的是（　?。?/h2>

  A．y=-x+1

  B．y=x2-2x

  C．y=- 2 x

  D．y=x2+ 1 x
  組卷：855引用：8難度：0.5

  解析

• 8．如圖所示，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列選項(xiàng)中陰影部分的三角形與△ABC相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6087引用：47難度：0.7

  解析

三.解答題（20-21每題5分，22-26每題6分，共40分）

• 25．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，△BDE是直角三角形，∠E=30°，點(diǎn)D為邊BC中點(diǎn)．將△BDE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角記為α（0°＜α＜360°），點(diǎn)F為邊BE的中點(diǎn)．
  （1）如圖1，求初始狀態(tài)時(shí)∠AEC的大小；
  （2）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，若點(diǎn)B，D，F(xiàn)，B'構(gòu)成平行四邊形，請(qǐng)直接寫出此時(shí)α的值；
  （3）在旋轉(zhuǎn)過程中，若點(diǎn)F和點(diǎn)B重合，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出△B'DE，并連接AE，判斷此時(shí)是否有AE⊥ED？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：24引用：1難度：0.1

  解析

• 26．在△ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑作弧，如果與邊BC有交點(diǎn)E（不與點(diǎn)D重合），那么稱

  ?

  DE

  為△ABC的A-外截?。?br />例如，右圖中

  ?

  DE

  是△ABC的一條A-外截弧．
  在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC存在A-外截弧，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)B與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合．
  （1）在點(diǎn)C₁（0，2），C₂（5，-3），C₃（6，4），C₄（4，2）中，滿足條件的點(diǎn)C是

  ；
  （2）若點(diǎn)C在直線y=x-2上，
  ①求點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的取值范圍；
  ②直接寫出△ABC的A-外截弧所在圓的半徑r的取值范圍．
  組卷：285引用：5難度：0.4

  解析