2009年廣西南寧市上林中學(xué)八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）

• 1．計(jì)算1²-2²+3²-4²+5²-6²+…+1999²的值是（　?。?/h2>

  A．1999000

  B．-199000

  C．1999

  D．-1999
  組卷：141引用：5難度：0.9

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• 2．已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（　?。?/h2>

  A．8

  B．-2

  C．8或-8

  D．2或-2
  組卷：952引用：14難度：0.9

  解析

• 3．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是1和

  2

  ，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 2 - 1

  B． 1 + 2

  C． 2 2 - 2

  D． 2 2 - 1
  組卷：427引用：50難度：0.9

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• 4．同時(shí)拋擲兩枚均勻的骰子1次，兩枚骰子面朝上的點(diǎn)數(shù)之和大于8的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 5 18

  D． 4 11
  組卷：52引用：4難度：0.9

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• 5．已知A（-2，-3）、B（1，1），將線(xiàn)段AB繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的像A′的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-3，4）

  B．（1，-5）

  C．（5，-2）

  D．（-2，3）
  組卷：128引用：3難度：0.9

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• 6．同學(xué)們喜歡足球嗎？足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成，如圖所示，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形．若一個(gè)球上共有黑白皮塊32塊，請(qǐng)你計(jì)算一下，黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為（　　）

  A．16塊、16塊

  B．8塊、24塊

  C．20塊、12塊

  D．12塊、20塊
  組卷：1703引用：39難度：0.7

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• 7．如圖，正方形DECF內(nèi)接于Rt△ABC中，D在斜邊AB上，且AD=4cm,BD=3cm,則圖中陰影部分的面積為（　　）cm²．

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：173引用：3難度：0.7

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• 8．方程2（2y-x+7）=xy的自然數(shù)解有（　　）個(gè)．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．無(wú)數(shù)
  組卷：136引用：3難度：0.7

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三、解答題（共5小題，滿(mǎn)分50分）

• 24．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，并把排在上起第m行，左起第n列的數(shù)記為以A（m,n），
  （1）試用m表示A（m,1），用n表示A（1，n）；
  （2）當(dāng)m=10，n=12時(shí)，求A（m,n）的值；
  （3）當(dāng)A（m,n）=216時(shí)，求m、n的值．
  組卷：362引用：3難度：0.1

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• 25．在底面積為100cm²、高為20cm的長(zhǎng)方體水槽內(nèi)放入一個(gè)圓柱形燒杯（燒杯本身的質(zhì)量、體積忽略不計(jì)），如圖（1）所示，向燒杯中注入流量一定的水，注滿(mǎn)燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿(mǎn)水槽為止，（燒杯在水槽中的位置始終不變），水槽中水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示．
  （1）求燒杯的底面積；
  （2）若燒杯的高為9cm,求注水的速度及注滿(mǎn)水槽所用時(shí)間．
  組卷：219引用：11難度：0.1

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