2023-2024學年上海市青浦區(qū)毓秀學校八年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（共6小題，每題3分）

• 1．下列方程中是關于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．（x-1）（x+3）=0

  B．ax2+bx+c=0（其中a、b、c是常數）

  C． 1 x 2 -x2=1

  D．（x-3）（x-2）=x2-1
  組卷：205難度：0.9

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• 2．已知a、b、c分別是△ABC的三邊，根據下列條件能判定△ABC為直角三角形的是（　　）

  A．a=8，b=13，c=11	B．a=6，b=10，c=12
  C．a=40，b=41，c=9	D．a=24，b=9，c=25
  組卷：36引用：2難度：0.7

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• 3．已知m為實數，則關于x的方程x²-（m-2）x-2m=0的實數根情況一定是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．有兩個實數根	D．沒有實數根
  組卷：481難度：0.7

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• 4．已知△ABC內一點M，如果點M到兩邊AB、BC的距離相等，那么點M（　?。?/h2>

  A．在AC邊的高上	B．在AC邊的中線上
  C．在∠ABC的平分線上	D．在AC邊的垂直平分線上
  組卷：696引用：2難度：0.7

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• 5．下列命題中逆命題是真命題的是（　　）

  A．全等三角形的面積相等

  B．對頂角相等

  C．全等三角形的周長相等

  D．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
  組卷：55引用：3難度：0.6

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• 6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CH⊥AB，垂足為點H，AD平分∠BAC，與CH相交于點D，過點D作DE∥BC，與邊AB相交于點E，那么下列結論中一定正確的是（　?。?/h2>

  A．DA=DE

  B．AC=EC

  C．AH=EH

  D．CD=ED
  組卷：233難度：0.5

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二.填空題（共12小題，每題2分）

• 7．方程2x²=x的根是

  ．
  組卷：520引用：34難度：0.7

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• 8．如果關于x的一元二次方程x²+4x-m=0沒有實數根，那么m的取值范圍是

  ．
  組卷：2226引用：91難度：0.9

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三、解答題（共7小題，滿分58分）

• 24．已知，如圖，BD是∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別是M、N．
  （1）求證：PM=PN；
  （2）聯(lián)結MN，求證：PD是MN的垂直平分線．
  組卷：286引用：2難度：0.5

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• 25．已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是射線CB上一點，聯(lián)結AD，將AD繞點A逆時針旋轉90°，點D落在點E處，聯(lián)結BE交射線AC于點F．
  （1）如圖1，當點D與點C重合時，求AF的長；
  （2）如圖2，當點D在線段BC上時，聯(lián)結CE，在點D的運動過程中，請問△AEC的面積是否會發(fā)生變化？如果不會，求出它的面積；如果會，請說明理由；
  （3）當BD=1時，求AF的長．
  組卷：237難度：0.2

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