2023年江蘇省南京天印高級中學高考數(shù)學一模試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一.選擇題(共8小題)
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1.“x∈{x|log3(2-x)≤1}”是“x∈{x||x-1|≤1}”的( ?。l件.
組卷:182引用:3難度:0.9 -
2.已知復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點都在射線y=3x(x>0)上,且|z|=
,則z的虛部為( )√10組卷:204引用:3難度:0.8 -
3.在五邊形ABCDE中,
=h→EB,h→a=h→AD,M,N分別為AE,BD的中點,則h→b=( )h→MN組卷:525引用:3難度:0.8 -
4.衡陽市在創(chuàng)建“全國衛(wèi)生文明城市”活動中,大力加強垃圾分類投放宣傳.某居民小區(qū)設(shè)有“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“其它垃圾”三種不同的垃圾桶.一天,居民小賢提著上述分好類的垃圾各一袋,隨機每桶投一袋,則恰好有一袋垃圾投對的概率為( ?。?/h2>
組卷:246引用:5難度:0.7 -
5.某中學開展勞動實習,學習加工制作食品包裝盒.現(xiàn)有一張邊長為6的正六邊形硬紙片,如圖所示,裁掉陰影部分,然后按虛線處折成高為
的正六棱柱無蓋包裝盒,則此包裝盒的體積為( ?。?/h2>√3組卷:426引用:3難度:0.6 -
6.已知函數(shù)g(x)=
sin(ωx+φ),g(x)圖象上每一點的橫坐標縮短到原來的√3,得到f(x)的圖象,f(x)的部分圖象如圖所示,若12,則ω等于( )h→AB?h→BC=|h→AB|2組卷:1324引用:10難度:0.5 -
7.某圓錐母線長為2,底面半徑為
,則過該圓錐頂點的平面截此圓錐所得截面面積的最大值為( )√3組卷:784引用:7難度:0.6
四.解答題(共6小題)
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21.在平面直角坐標系xoy中,已知橢圓C:
+x2a2=1(a>b>0)的左、右焦點分別F1、F2焦距為2,且與雙曲線y2b2-y2=1共頂點.P為橢圓C上一點,直線PF1交橢圓C于另一點Q.x22
(1)求橢圓C的方程;
(2)若點P的坐標為(0,b),求過P、Q、F2三點的圓的方程;
(3)若=λh→F1P,且λ∈[h→QF1,2],求12的最大值.h→OP?h→OQ組卷:464引用:6難度:0.1 -
22.已知函數(shù)f(x)=aex-x2(a∈R)(其中e≈2.71828為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)當a=1時,求證:函數(shù)f(x)圖象上任意一點處的切線斜率均大于;12
(2)若對于任意的x∈[0,+∞)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.f(x)>12ln(x+1)+cosx組卷:348引用:5難度:0.3