2023年山東省菏澤市牡丹區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請把正確選項(xiàng)的序號涂在答題卡的相應(yīng)位置．）

• 1．《孫子算經(jīng)》中記載：“凡大數(shù)之法，萬萬曰億，萬億曰兆”說明了大數(shù)之間的關(guān)系：1億=1萬×1萬，1兆=1萬×1萬×1萬．將“1兆”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1×1012

  B．10×1015

  C．1×1016

  D．0.1×1017
  組卷：56引用：5難度：0.8

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)5-a2=a3	B．（-2a2）3=-6a6
  C．3b?4b3=12b4	D． （ 3 - 2 ） （ 3 + 2 ） = 1
  組卷：33引用：3難度：0.8

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• 3．勞動(dòng)教育是學(xué)校貫徹“五育并舉”的重要舉措，某校倡議學(xué)生在家做一些力所能及的家務(wù)勞動(dòng)，李老師為了解學(xué)生每周參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了本班20名學(xué)生，收集到如下數(shù)據(jù)：
  

  時(shí)間/h	6	5	4	3	2
  人數(shù)/名	2	6	4	6	2

  關(guān)于家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間的描述正確的是（　　）

  A．眾數(shù)是6

  B．平均數(shù)是4

  C．中位數(shù)是3

  D．方差是1
  組卷：163引用：7難度：0.7

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• 4．若不等式組

  x + 1 3 ＜ x 2 - 1

  x ＜ 4 m

  無解，則m的取值范圍為（　　）

  A．m≤2

  B．m＜2

  C．m≥2

  D．m＞2
  組卷：3613引用：47難度：0.6

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• 5．如圖，這是一個(gè)底面為等邊三角形的正三棱柱和它的主視圖、俯視圖，則它的左視圖的面積是（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C． 3

  D．2 3
  組卷：1379引用：13難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△ABC和△DEF是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形．若OA：AD=2：3，則△ABC與△DEF的周長比是（　?。?/h2>

  A．2：3

  B．4：9

  C．2：5

  D．4：25
  組卷：1862引用：18難度：0.7

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• 7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α，得到△AB′C′．若點(diǎn)B′恰好在線段BC的延長線上，且∠AB′C′=40°，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．70°

  C．100°

  D．110°
  組卷：535引用：10難度：0.6

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q以相同的速度沿A→C的路徑運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，連接PQ，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x,△APQ的面積為y,則下列圖象能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：563引用：5難度：0.4

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三、解答題（本大題共78分，把解答和證明過程寫在答題卡的對應(yīng)區(qū)域內(nèi)．）

• 23．綜合與實(shí)踐
  【問題情境]
  課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：
  如圖1，△ABC中，若AB=6，AC=4，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
  小明在組內(nèi)和同學(xué)們合作交流后，得到了如下的解決方法：延長AD到E，使DE=AD，連接BE．請根據(jù)小明的方法思考：
  （1）由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB，依據(jù)是

  ；
  A．SSS B．AAS C．SAS D．HL
  （2）由“三角形的三邊關(guān)系”，可求得AD的取值范圍是

  ．
  解后反思：題目中出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”等條件，可考慮延長中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個(gè)三角形中．
  [初步運(yùn)用]
  （3）如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．若EF=3，EC=2，求線段BF的長．
  [靈活運(yùn)用]
  （4）如圖3，在△ABC中，∠A=90°，D為BC中點(diǎn)，DE⊥DF，DE交AB于點(diǎn)E，DF交 AC于點(diǎn)F，連接EF，試猜想線段BE、CF、EF三者之間的等量關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論．
  
  組卷：279引用：5難度：0.2

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• 24．已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點(diǎn)，直線l是拋物線的對稱軸．
  （1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在直線l上是否存在點(diǎn)M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：1113引用：56難度：0.3

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