2023年湖南省益陽市赫山區(qū)高平中學中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（本題共10個小題，每小題4分，共40分．每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若m=

  28

  -3，則m的范圍是（　　）

  A．1＜m＜2

  B．2＜m＜3

  C．3＜m＜4

  D．4＜m＜5
  組卷：98引用：2難度：0.7

  解析

• 2．不等式3（1-x）＞2-2x的解在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：111引用：4難度：0.6

  解析

• 3．如圖，下列四個幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖．左視圖．俯視圖）完全相同的幾何體是（　　）
  

  A．①②

  B．①④

  C．②③

  D．③④
  組卷：462引用：8難度：0.9

  解析

• 4．為了解某班學生每天使用零花錢的情況，小紅隨機調(diào)查了15名同學，結果如下表：
  

  每天使用零花錢 （單位：元）	1	2	3	5	6
  人   數(shù)	2	5	4	3	1

  則這15名同學每天使用零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

  A．3，3

  B．2，3

  C．2，2

  D．3，5
  組卷：246引用：55難度：0.9

  解析

• 5．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A． x = 3 ， y = 2 是方程3x-4y=1的一個解

  B．方程3x-4y=1中，x,y可以取任何數(shù)值

  C．方程3x-4y=1只有兩個解，這兩個解分別是 x = 1 ， y = 1 2 和 x = - 1 ， y = - 1

  D．方程3x-4y=1可能無解
  組卷：72引用：1難度：0.6

  解析

• 6．設n為某一自然數(shù)，代入代數(shù)式n³-n計算其值時，四個學生算出了下列四個結果．其中正確的結果是（　　）

  A．5814

  B．5841

  C．8415

  D．8451
  組卷：430引用：3難度：0.7

  解析

• 7．下列圖形中，表示一次函數(shù)y=ax+b與正比例函數(shù)y=

  ax

  b

  （a,b為常數(shù)，且ab≠0）的圖象的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2742引用：10難度：0.6

  解析

• 8．若一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．11
  組卷：203引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共8個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，直線

  y

  =

  1

  2

  x

  +

  3

  分別與x軸、y軸交于點B，C，且與直線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  交于A．
  （1）分別求出A，B，C的坐標；
  （2）若D是線段OA上的點，且△COD的面積為3，求直線CD的函數(shù)解析式；
  （3）在（2）的條件下，設P是射線CD上的點，在平面內(nèi)是否存在點Q，使以O，C，P，Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：476引用：4難度：0.3

  解析

• 26．定義：若四邊形有一組對角互補，一組鄰邊相等，且相等鄰邊的夾角為直角，像這樣的圖形稱為“直角等鄰對補”四邊形，簡稱“直等補”四邊形．
  根據(jù)以上定義，解決下列問題：
  （1）如圖1，正方形ABCD中，E是CD上的點，將△BCE繞B點旋轉，使BC與BA重合，此時點E的對應點F在DA的延長線上，則四邊形BEDF為“直等補”四邊形，為什么？
  （2）如圖2，已知四邊形ABCD是“直等補”四邊形，AB=BC=5，CD=1，AD＞AB，點B到直線AD的距離為BE．
  ①求BE的長；
  ②若M、N分別是AB、AD邊上的動點，求△MNC周長的最小值．
  
  組卷：2721引用：13難度：0.3

  解析