2022-2023學(xué)年福建省福州市倉山區(qū)金山中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.）

• 1．做好新冠疫情常態(tài)化防控，人人都是第一責(zé)任人．下列宣傳標(biāo)志圖中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：17引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．某校開展“喜迎二十大，筑夢(mèng)向未來”主題學(xué)習(xí)活動(dòng)中，抽到A同學(xué)分享發(fā)言

  B．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為180°

  C．對(duì)從疫情高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)歸來的人員進(jìn)行核酸檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果為陽性

  D．打開電視機(jī)，正在播放“天宮課堂”
  組卷：192引用：7難度：0.8

  解析

• 3．把函數(shù)y=x²的圖象向右平移1個(gè)單位，所得函數(shù)表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=x2+1

  B．y=（x+1）2

  C．y=x2-1

  D．y=（x-1）2
  組卷：248引用：10難度：0.8

  解析

• 4．已知⊙O的半徑為5，點(diǎn)A在⊙O外，則OA長度可能是（　　）

  A．2.5

  B．4

  C．5

  D．7
  組卷：290引用：5難度：0.9

  解析

• 5．反比例函數(shù)y=

  k

  -

  2

  x

  的圖象位于第二、四象限，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≥2

  B．k＞2

  C．k＜2

  D．k≤2
  組卷：149引用：7難度：0.9

  解析

• 6．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°得到△DEC，邊ED、AC相交于點(diǎn)F，若∠A=30°，則∠EFC的度數(shù)為（　　）

  A．65°

  B．15°

  C．75°

  D．115°
  組卷：325引用：12難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB、AC是⊙O的兩條弦，∠BAC=25°，過點(diǎn)C的切線與OB的延長線交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：1618引用：75難度：0.7

  解析

• 8．在能源危機(jī)的持續(xù)影響下，中國的電熱毯成為歐洲消費(fèi)者最近搶購的爆款單品．距某電商平臺(tái)數(shù)據(jù)顯示，十月份的銷量為5000條，若每個(gè)月較前一個(gè)月的增長率均為x,預(yù)計(jì)十一月份和十二月份的總銷量將達(dá)到22500條．則x滿足的方程是（　?。?/h2>

  A．5000（1+x）2=22500

  B．5000（1-x）2=22500

  C．5000（1+x）+5000（1+x）2=22500

  D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=22500
  組卷：56引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，MN是過點(diǎn)A的直線，過點(diǎn)C作CD⊥直線MN于點(diǎn)D，連接BD．
  
  （1）求∠ADB的度數(shù)；
  （2）如圖1，可得線段AD，BD，CD的數(shù)量關(guān)系為

  ；將直線MN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，線段AD，BD，CD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；
  （3）在直線MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)△ABD面積取得最大值時(shí)，CD長為2，請(qǐng)直接寫出BD的長．
  組卷：110引用：3難度：0.1

  解析

• 25．如圖1，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于點(diǎn)A、B（A在B的左邊），與y軸交于C點(diǎn)，且OB=OC，AB=4．若直線l：y=2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，直線BC交直線DE于點(diǎn)F．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在第三象限內(nèi)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使∠PBF=∠DFB，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
  （3）對(duì)于直線BC上一點(diǎn)Q（x₀，y₀），若過點(diǎn)Q總有一條直線（不和直線BC重合）交拋物線于M、N兩點(diǎn)（M在N的左邊），使得QM=MN成立，求x₀的取值范圍．
  組卷：83引用：2難度：0.3

  解析