2011年浙江省金華市五中七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共8個(gè)小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．已知：

  20

  n

  是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)n為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：2021引用：58難度：0.9

  解析

• 2．已知a+b=0，a≠b,則化簡(jiǎn)

  b

  a

  （

  a

  +

  1

  ）

  +

  a

  b

  （

  b

  +

  1

  ）

  得（　?。?/h2>

  A．2a

  B．2b

  C．+2

  D．-2
  組卷：560引用：21難度：0.9

  解析

• 3．若m+n=3，則2m²+4mn+2n²-6的值為（　?。?/h2>

  A．12

  B．6

  C．3

  D．0
  組卷：1099引用：76難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c,其中a、b滿足|a+b-4|+（a-b+2）²=0，則第三邊的長(zhǎng)c的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．3＜c＜5

  B．2＜c＜3

  C．1＜c＜4

  D．2＜c＜4
  組卷：543引用：5難度：0.5

  解析

• 5．如圖，有一塊直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C，若∠A=35°，則∠ABX+∠ACX的度數(shù)是（　　）

  A．25°

  B．35°

  C．45°

  D．55°
  組卷：203引用：2難度：0.9

  解析

• 6．從長(zhǎng)度分別為1，3，5，7，9個(gè)單位的5條線段中任取3條作邊，能組成三角形的概率為（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 1 2

  D． 3 10
  組卷：36引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（共4個(gè)小題，滿分50分）

• 17．上海世博會(huì)于2010年5月1日至2010年10月31日在上海舉行．
  下表為世博會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)站的幾種門票價(jià)格．李老師家用1600元作為購(gòu)買門票的資金．
  

  門票種類	票價(jià)（元/張）
  指定日普通票	200
  平日普通票	160
  夜票	100

  （1）李老師若用全部資金購(gòu)買“指定日普通票”和“夜票”共10張，則“指定日普通票”和“夜票”各買多少?gòu)垼?br />（2）李老師若用全部資金購(gòu)買“指定日普通票”、“平日普通票”和“夜票”共10張（每種至少一張），他的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：214引用：2難度：0.3

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• 18．已知四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AD，DC（或它們的延長(zhǎng)線）于E，F(xiàn)．
  當(dāng)∠MBN繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AE=CF時(shí)（如圖1），易證AE+CF=EF；
  當(dāng)∠MBN繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AE≠CF時(shí)，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段AE，CF，EF又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明．
  
  組卷：6621引用：37難度：0.1

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