2022-2023學年廣東省廣州市七區(qū)高二（下）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．從甲地到乙地，若一天中有火車5班、汽車12班、飛機3班、輪船6班，則一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地，共有不同走法的種數是（　　）

  A．18

  B．20

  C．26

  D．1080
  組卷：83引用：2難度：0.7

  解析

• 2．某質點A沿直線運動，位移y（單位：m）與時間t（單位：s）之間的關系為y（t）=2t²+1，則質點A在t=1s時的瞬時速度為（　?。?/h2>

  A．5m/s

  B．4m/s

  C．3m/s

  D．2m/s
  組卷：105引用：1難度：0.8

  解析

• 3．數列

  1

  1

  ×

  2

  ，

  1

  2

  ×

  3

  ，

  1

  3

  ×

  4

  ，

  1

  4

  ×

  5

  ，…

  ，則

  1

  56

  是這個數列的（　?。?/h2>

  A．第5項

  B．第6項

  C．第7項

  D．第8項
  組卷：258難度：0.9

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• 4．現有5個節(jié)目準備參加比賽，其中3個舞蹈類節(jié)目，2個語言類節(jié)目．如果不放回地依次抽取2個節(jié)目，則在第1次抽到舞蹈節(jié)目的條件下，第2次抽到語言節(jié)目的概率為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 1 2

  C． 1 4

  D． 1 3
  組卷：114引用：2難度：0.8

  解析

• 5．在等差數列{a_n}中，a₂=3，a₆=11，直線l過點M（m,a_m），N（n,a_n）（m≠n,m,n∈N^*），則直線l的斜率為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：161難度：0.8

  解析

• 6．在下列求導數的運算中正確的是（　?。?/h2>

  A． （ x - 1 x ） ′ = 1 - 1 x 2	B．（x2cosx）′=-2xsinx
  C． （ x e x ） ′ = 1 e x	D．[ln（2x-1）]′= 2 2 x - 1
  組卷：194難度：0.8

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• 7．在送課下鄉(xiāng)支教活動中，某學校安排甲、乙、丙、丁、戊五名教師到三所薄弱學校支教，每所學校至少安排一名教師，且甲、乙兩名教師安排在同一學校支教，丙、丁兩名教師不安排在同一學校支教，則不同的安排方法總數為（　　）

  A．20

  B．24

  C．30

  D．36
  組卷：131引用：2難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步緊．

• 21．某公司通過游戲獲得積分以激勵員工．游戲規(guī)則如下：甲袋和乙袋中各裝有形狀和大小完全相同的10個球，其中甲袋中有5個紅球和5個白球，乙袋中有8個紅球和2個白球，獲得積分有兩種方案．
  方案一：從甲袋中有放回地摸球3次，每次摸出1個球，摸出紅球獲得10分，摸出白球得0分；
  方案二：擲一枚質地均勻的骰子，如果點數為1或2，從甲袋中隨機摸出1個球；如果點數為3，4，5，6，從乙袋中隨機摸出一個球，若摸出的是紅球，則獲得積分15分，否則得5分．
  （1）某員工獲得1次游戲機會，若以積分的均值為依據，請判斷該員工應該選擇方案一還是方案二？
  （2）若某員工獲得10次游戲機會，全部選擇方案一，記該員工摸出紅球的次數為Y，當P（Y=k）取得最大值時，求k的值．
  組卷：101引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數h（x）=e^2x，g（x）=2me^x．
  （1）若函數h（x）與g（x）的圖象有一條斜率為1的公切線，求m的值；
  （2）設函數f（x）=h（x）-g（x）-4m²x,證明：當m＞

  1

  2

  時，f（x）有且僅有兩個零點．
  組卷：98引用：1難度：0.6

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