2022-2023學(xué)年江西省撫州市金溪一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共12題，每小題5分，共60分）
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1．已知z=1+i,則
=（ ）z+iz-3i組卷：45引用：1難度：0.8 -
2．集合M={x|y=ln（3-x）}，集合N={x|2x＜4}，則M∩N=（ ?。?/h2>
組卷：71引用：3難度：0.9 -
3．sin160°cos40°+cos20°cos50°=（ ?。?/h2>
組卷：223引用：1難度：0.7 -
4．已知函數(shù)
的定義域是[m,n]（m,n為整數(shù)），值域是[0，4]，則滿足條件的整數(shù)對（m,n）的個數(shù)是（ ?。?/h2>f（x）=5x2+1-1組卷：36引用：1難度：0.7 -
5．已知函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x+1，若函數(shù)f（x）的圖象向左平移
個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的圖象的一個對稱中心為（ ?。?/h2>π4組卷：189引用：5難度：0.6 -
6．某高校為提升科研能力，計劃逐年加大科研經(jīng)費投入．若該高校2019年全年投入科研經(jīng)費1300萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的科研經(jīng)費比上一年增長12%，則該高校全年投入的科研經(jīng)費開始超過2000萬元的年份是（參考數(shù)據(jù)：lg1.12≈0.05，lg1.3≈0.11，lg2≈0.30）（ ?。?/h2>
組卷：19引用：2難度：0.7 -
7．已知函數(shù)f（x）=2
sinωx?cosωx+2cos2ωx-1（ω＞0）的最小正周期為3，則當(dāng)π2時，函數(shù)f（x）的值域是（ ?。?/h2>x∈[0，π4]組卷：212引用：2難度：0.6
三、解答題：（共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）．
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21．設(shè)函數(shù)f（x）=alnx,g（x）=
．12x2
（I）若a＞0，求h（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若a=1，對任意的x1＞x2＞0，不等式m[g（x1）-g（x2）]＞x1f（x1）-x2f（x2）恒成立．求m（m∈Z，m≤1）的值；
（Ⅲ）記g′（x）為g（x）的導(dǎo)函數(shù)，若不等式f（x）+2g′（x）＜（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求實數(shù)a的取值范圍．組卷：95引用：4難度：0.1 -
22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為x=cosθy=1+sinθ（θ為參數(shù)）x=2cosφy=sinφ（φ
（1）將C1，C2的方程化為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）以坐標(biāo)原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ-2sinθ）=4，若C1上的點P對應(yīng)的參數(shù)為，點Q上在C2，點M為PQ的中點，求點M到直線l距離的最小值．θ=π2組卷：304引用：13難度：0.5