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2022-2023學年四川省成都市金牛十八中高一（下）月考數(shù)學試卷（3月份）

發(fā)布：2024/7/2 8:0:9

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

  • 1．
    PA
    +
    BC
    -
    BA
    =（　?。?/h2>

    組卷：730引用：7難度：0.8

  • 2．已知向量
    a
    ，
    b
    的夾角為
    π
    3
    ，
    a
    ?
    b
    =
    3
    ，
    |
    b
    |
    =
    2
    ，則
    |
    a
    |
    =（　?。?/h2>

    組卷：294引用：6難度：0.9

  • 3．已知向量
    a
    ，
    b
    滿足
    |
    a
    |
    =
    2
    ，
    |
    b
    |
    =
    3
    ，且
    a
    與
    b
    的夾角為
    π
    6
    ，則
    （
    a
    +
    b
    ）
    ?
    （
    2
    a
    -
    b
    ）
    =（　　）

    組卷：169引用：5難度：0.7

  • 4．已知
    e
    1
    ，
    e
    2
    是兩個不共線的向量，
    a
    =
    e
    1
    -
    e
    2
    ，
    b
    =
    （
    tanθ
    ）
    e
    1
    +
    2
    e
    2
    ，若
    a
    與
    b
    共線，則
    sin
    （
    2
    θ
    -
    7
    π
    6
    ）
    =（　?。?/h2>

    組卷：107引用：4難度：0.8

  • 5．下列函數(shù)中，以π為周期且在
    （
    π
    2
    ，
    π
    ）
    上單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>

    組卷：282引用：7難度：0.6

  • 6．已知
    cosα
    +
    cosβ
    =
    1
    2
    ，
    sinα
    -
    sinβ
    =
    1
    3
    ，則cos（α+β）的值為（　　）

    組卷：720引用：6難度：0.6

  • 7．函數(shù)f（x）=sin|x|?lnx2的部分圖象大致為（　?。?/h2>

    組卷：67引用：4難度：0.9

四、解答題：本題共6小題，第17小題10分，其余小題每題12分，共70分。解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21．為了慶祝巴蜀中學建校90周年，學校將在校園內(nèi)懸掛各種宣傳板，有一種宣傳板由一個四邊形和一個三角形拼接而成（如圖），在四邊形ABCD中，CD⊥CB，AB∥CD，P為四邊形ABCD外一點，PM⊥CD于點M，PN交AB于點N，PA=4，
    CD
    =
    2
    2
    ，
    PM
    =
    2
    ，∠PAB=θ．
    （1）若θ=
    5
    π
    12
    ，求BC；
    （2）若N為AB的中點，
    π
    4
    ≤
    θ
    ≤
    π
    3
    ，求四邊形ABCD的面積的最大值．

    組卷：32引用：3難度：0.5

  • 22．已知
    f
    （
    x
    ）
    =
    1
    2
    （
    cosx
    +
    cos
    2
    x
    ）
    （
    tan
    3
    2
    x
    -
    tan
    x
    2
    ）
    ．
    （1）求
    f
    （
    π
    6
    ）
    ；
    （2）求f（6°）f（42°）f（66°）f（78°）的值；
    （3）若f（α）+f（β）=1，求cosα+cosβ的取值范圍．

    組卷：112引用：3難度：0.5
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