2023-2024學(xué)年江西省九江一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={0，1，2，3}，B={x|x=n²，n∈A}，P=A∩B，則P是（　　）

  A．{0}

  B．{0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：31引用：2難度：0.8

  解析

• 2．命題“對(duì)任意的x∈R，都有x²-2x+1＞0”的否定是（　?。?/h2>

  A．不存在x∈R，使得x2-2x+1≥0

  B．存在x∈R，使得x2-2x+1≤0

  C．存在x?R，使得x2-2x+1＜0

  D．存在x∈R，使得x2-2x+1＜0
  組卷：38引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列四組函數(shù)中，f（x）與g（x）表示同一函數(shù)的是（　　）

  A． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = x

  B． f （ x ） = x 2 - 4 x + 2 ， g （ x ） = x - 2

  C．f（x）=1，g（x）=x0

  D． f （ x ） = 3 x 3 ， g （ x ） = （ 3 x ） 3
  組卷：46引用：1難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  x

  2

  的部分圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：36引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=x²-2ax+3，若對(duì)?x₁、x₂∈（2，+∞）有

  f

  （

  x

  1

  ）

  -

  f

  （

  x

  2

  ）

  x

  1

  -

  x

  2

  ＞

  0

  ，則a的取值范圍（　?。?/h2>

  A．（2，+∞）

  B．[2，+∞）

  C．（-∞，2）

  D．（-∞，2]
  組卷：65引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知

  p

  ：

  2

  x

  x

  +

  1

  ＜

  1

  是q：a＜x＜a+1成立的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-1，1）

  B．[-2，-1]

  C．[-1，0]

  D．[0，1]
  組卷：75引用：2難度：0.8

  解析

• 7．定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x²-3x-4，則xf（x-1）＞0的解集是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-3）∪（0，1）∪（5，+∞）	B．（-∞，-3）∪（5，+∞）
  C．（-3，0）∪（5，+∞）	D．（-∞，-4）∪（4，+∞）
  組卷：144引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知關(guān)于x的不等式mx²-（m+1）x+（m+1）≥0的解集為D．
  （1）若D=?，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （2）若（1，+∞）?D，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：11引用：2難度：0.6

  解析

• 22．對(duì)于函數(shù)f（x），若f（x₀）=x₀，則稱x₀為f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”，若f[f（x₀）]=x₀，則稱x₀為f（x）的“穩(wěn)定點(diǎn)”，函數(shù)f（x）的“不動(dòng)點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”的集合分別記為A和B，即A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}，那么，
  （1）求函數(shù)g（x）=2x-1的“穩(wěn)定點(diǎn)”；
  （2）求證：A?B；
  （3）若f（x）=ax²-1（a,x∈R），且A=B≠?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：26引用：2難度：0.6

  解析