2022-2023學年新疆伊犁州霍城縣江蘇中學高二（上）期中數學試卷

一、選擇題（共12題，每題5分，總分60分）

• 1．某種彩票的中獎概率為

  1

  100000

  ，則以下理解正確的是（　?。?/h2>

  A．購買這種彩票100000張，一定能中獎一次

  B．購買這種彩票100000張，可能一次也沒中獎

  C．購買這種彩票1張，一定不能中獎

  D．購買這種彩票100000張，至少能中獎一次
  組卷：173引用：2難度：0.8

  解析

• 2．從裝有4個紅球和3個白球的口袋中任取4個球，那么互斥而不對立的事件是（　?。?/h2>

  A．至多有2個白球與恰有3個白球

  B．至少有1個白球與都是紅球

  C．恰有1個紅球與恰有3個白球

  D．至多有1個紅球與至多有1個白球
  組卷：187引用：2難度：0.7

  解析

• 3．某校的書法繪畫，樂器演奏，武術愛好三個興趣小組的人數分別為600，400，300，若用分層抽樣方法抽取n名學生參加某項活動，已知從武術小組中抽取了6名學生，則n的值為（　　）

  A．20

  B．22

  C．23

  D．26
  組卷：143難度：0.7

  解析

• 4．為了了解霍城縣江蘇中學高二年級參加數學測試的1000名學生的數學成績，從中抽取了200名學生進行調查分析，在這個問題中，被抽取的200名學生的數學成績是（　?。?/h2>

  A．總體

  B．個體

  C．樣本

  D．樣本量
  組卷：114引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如果x₁，x₂，x₃的方差為2，則2x₁+1，2x₂+1，2x₃+1的方差為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：179引用：2難度：0.9

  解析

• 6．高二（1）班7人宿舍中每個同學的身高分別為170，168，172，172，175，176，180，求這7人的第60百分位數為（　?。?/h2>

  A．168

  B．175

  C．172

  D．176
  組卷：445引用：11難度：0.8

  解析

• 7．樣本容量為100的頻率分布直方圖如圖所示．根據樣本的頻率分布直方圖估計樣本數據落在[6，10）內的頻數為a,樣本數據落在[2，10）內的頻率為b,則a,b分別是（　?。?/h2>

  A．32，0.4

  B．8，0.1

  C．32，0.1

  D．8，0.4
  組卷：114難度：0.9

  解析

三、解答題（共6題，17題10分，18—22題每題12分，總分70分）

• 21．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為C₁D₁的中點，F為B₁C₁的中點．
  （1）求證：EF∥平面ABCD；
  （2）求異面直線DE，BF所成角的余弦值．
  組卷：48難度：0.7

  解析

• 22．如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的菱形，OA⊥底面ABCD，∠ABC=

  π

  4

  ，OA=2，M為OA的中點．
  （1）求點B到平面OCD的距離；
  （2）求平面MCD與平面OCD所成夾角的余弦值．
  組卷：82引用：2難度：0.5

  解析