2023-2024學(xué)年重慶三十七中八年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確10答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.

• 1．下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+a=a2

  B．a(chǎn)?a=a2

  C．（a3）2=a5

  D．a(chǎn)2÷a=2
  組卷：113引用：4難度：0.9

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• 2．下列標(biāo)志中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：851引用：39難度：0.9

  解析

• 3．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度約為0.0000037毫米，數(shù)據(jù)0.0000037用科學(xué)記數(shù)法表示的結(jié)果為（　　）

  A．3.7×10-5

  B．37×10-5

  C．3.7×10-6

  D．0.37×10-5
  組卷：56引用：3難度：0.9

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• 4．下列事件中，是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．打開(kāi)電視，它正在播廣告

  B．拋擲一枚硬幣，正面朝上

  C．打雷后會(huì)下雨

  D．367人中有至少兩人的生日相同
  組卷：336引用：10難度：0.9

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• 5．以下各組線段為邊不能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．1，5，6

  B．4，3，3

  C．2，5，4

  D．5，8，4
  組卷：116引用：5難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC與△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，還添加一個(gè)條件才能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的條件是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠E

  B．BC=EF

  C．∠C=∠F

  D．AC=DF
  組卷：496引用：12難度：0.7

  解析

• 7．如圖，若AB∥CD，則有①∠A+∠B=180°②∠B+∠C=180°③∠C+∠D=180°．上述結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．只有①

  B．只有②

  C．只有③

  D．只有①和③
  組卷：214引用：13難度：0.9

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• 8．如果（x-2）（x-3）=x²+px+q,那么p、q的值是（　?。?/h2>

  A．p=-5，q=6

  B．p=1，q=-6

  C．p=1，q=6

  D．p=-1，q=6
  組卷：1409引用：13難度：0.9

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三、解答題：（本大題8個(gè)小題，19題8分，20-26題各10分，78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.

• 25．閱讀材料：
  材料1：將一個(gè)三位數(shù)或三位以上的整數(shù)分成左中右三個(gè)數(shù)，如果滿足：中間數(shù)=左邊數(shù)的平方+右邊數(shù)的平方，那么我們稱該整數(shù)是平方和數(shù)，比如，對(duì)于整數(shù)251，它的中間數(shù)是5，左邊數(shù)是2，右邊數(shù)是1，因?yàn)?²+1²=5，所以251是平方和數(shù)；再比如，對(duì)于整數(shù)3254，因?yàn)?²+4²=25，所以3254是一個(gè)平方和數(shù)．顯然，152，4253這兩個(gè)數(shù)也肯定是平方和數(shù)．
  材料2：將一個(gè)三位數(shù)或者三位以上的整數(shù)分成左中右三個(gè)數(shù)，如果滿足：中間數(shù)=2×左邊數(shù)×右邊數(shù)，那么我們稱該整數(shù)是雙倍積數(shù)；比如：對(duì)于整數(shù)163，它的中間數(shù)是6，左邊數(shù)是1，右邊數(shù)是3，因?yàn)?×1×3=6，所以163是雙倍積數(shù)；再比如，對(duì)于整數(shù)3305，因?yàn)?×3×5=30，所以3305是一個(gè)雙倍積數(shù)．顯然，361，5303這兩個(gè)數(shù)也肯定是雙倍積數(shù)．請(qǐng)根據(jù)上述定義完成下面問(wèn)題：
  （1）如果一個(gè)三位整數(shù)既是平方和數(shù)，又是雙倍積數(shù)，則該三位整數(shù)是

  ；（直接寫(xiě)出結(jié)果）
  （2）如果我們用字母a表示一個(gè)整數(shù)分出來(lái)的左邊數(shù)，用字母b表示一個(gè)整數(shù)分出來(lái)的右邊數(shù)，則

  a

  585

  b

  為一個(gè)平方和數(shù)，

  a

  504

  b

  為一個(gè)雙倍積數(shù)，求a²-b²的值．
  組卷：55引用：1難度：0.5

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• 26．如圖，已知△ABC中，AB=AC=9cm,∠B=∠C，BC=6cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．
  （1）如果點(diǎn)P在線段BC上以1.5cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．
  ①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  ②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？
  （2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)

  后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的

  邊上相遇？（在橫線上直接寫(xiě)出答案，不必書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程）
  組卷：159引用：2難度：0.5

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