2022-2023學(xué)年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市茅盾中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題Ⅰ。共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．5

  C．7

  D．11
  組卷：62引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知直線l的一方向向量為

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，則直線l的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：267引用：12難度：0.7

  解析

• 3．已知雙曲線C：

  x

  2

  9

  -

  y

  2

  7

  =

  1

  的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，雙曲線C上有一點(diǎn)P，若|PF₁|=5，則|PF₂|=（　　）

  A．13

  B．11

  C．1或11

  D．11或13
  組卷：155引用：3難度：0.8

  解析

• 4．方程（x+a）²+（y-a）²=2a²（a≠0）表示的圓（　?。?/h2>

  A．關(guān)于x軸對(duì)稱	B．關(guān)于y軸對(duì)稱
  C．關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱	D．關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱
  組卷：93引用：10難度：0.8

  解析

• 5．已知圓C1：x²+y²-2x+my+1=0（m∈R）的面積被直線x+2y+1=0平分，圓C₂：（x+2）²+（y-3）²=25，則圓C₁與圓C₂的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．外離

  B．相交

  C．內(nèi)切

  D．外切
  組卷：114引用：5難度：0.6

  解析

• 6．已知點(diǎn)P（1，2），則當(dāng)點(diǎn)P到直線2ax+y-4=0的距離最大時(shí)，a=（　?。?/h2>

  A．1

  B．- 1 4

  C． 1 4

  D． 5
  組卷：780引用：4難度：0.6

  解析

• 7．橢圓

  x

  2

  100

  +

  y

  2

  64

  =

  1

  的焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，橢圓上的點(diǎn)P滿足∠F₁PF₂=60°，則點(diǎn)P到x軸的距離為（　　）

  A． 64 3 3

  B． 91 3 3

  C． 32 3 9

  D． 64 3
  組卷：439引用：7難度：0.6

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四、解答題。（共6小題，滿分70分）

• 21．實(shí)數(shù)x,y滿足x²+y²+2x-4y+1=0，求：
  （1）

  y

  x

  -

  4

  的最大值和最小值；
  （2）2x+y的最大值和最小值．
  組卷：597引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  1

  2

  ，且點(diǎn)

  （

  0

  ，

  3

  ）

  在橢圓上．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）設(shè)直線l：x=my+1與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)₁為橢圓的左焦點(diǎn)，求△ABF₁面積的最大值．
  組卷：24引用：2難度：0.5

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