2022年遼寧省沈陽十六中中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（4月份）

一.選擇題（共30分）

• 1．如果一個負數(shù)大于它的倒數(shù)，那么，這個負數(shù)是（　?。?/h2>

  A．真負分數(shù)

  B．分數(shù)

  C．整數(shù)

  D．假分數(shù)
  組卷：111引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：769引用：30難度：0.7

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．y12÷y3=y4
  C．（-2x）3=-8x3	D．x3+x3=2x6
  組卷：713引用：3難度：0.5

  解析

• 4．長沙成為網(wǎng)紅城市以后，游客人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，2019年約為12萬人次，若2021年約為17萬人次，設(shè)游客人數(shù)年平均增長率為x,則下列方程中正確的是（　?。?/h2>

  A．12（1+x）=17

  B．17（1-x）=12

  C．12（1+x）2=17

  D．12+12（1+x）+12（1+x）2=17
  組卷：845引用：7難度：0.6

  解析

• 5．如圖，將邊長相等的正方形、正五邊形、正六邊形紙板，按如圖方式放在桌面上，則∠a的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．42°

  B．40°

  C．36°

  D．32°
  組卷：457引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若關(guān)于x的方程（a-1）x²+

  3

  x+1=0有兩個實數(shù)根，則a的最大整數(shù)值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：63引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，由8個邊長為1的小正方形組成的圖形，被線段AB平分為面積相等的兩部分，已知點A的坐標是（1，0），則點B的坐標為（　?。?/h2>

  A． （ 11 3 ， 3 ）

  B． （ 10 3 ， 3 ）

  C． （ 15 4 ， 3 ）

  D． （ 18 5 ， 3 ）
  組卷：412引用：5難度：0.6

  解析

• 8．一列快車從甲地駛往乙地，一列特快車從乙地駛往甲地．快車的速度為60千米/小時，特快車的速度為90千米/小時，甲、乙兩地之間的距離為300千米，兩車同時出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離y（千米）與快車行駛時間t（小時）之間的函數(shù)圖象的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：292引用：2難度：0.6

  解析

三.解答題（60分）

• 24．如圖1，在矩形ABCD中，AB=2，E是AD的中點，以點E為直角頂點的直角三角形EFG的兩邊EF，EG分別過點B，C，∠F=30°，將△EFG繞點E旋轉(zhuǎn)．
  
  （1）若EF，EG分別與線段AB，線段BC相交于點M，N（如圖2）．求證：BM=CN；
  （2）在（1）的條件下，
  ①△BMN面積的最大值

  ．
  ②當(dāng)旋轉(zhuǎn)停止時，點B恰好在FG上（如圖3），sin∠EBG的值

  ．
  （3）在旋轉(zhuǎn)過程中，射線EF與直線BC交于P，射線EG與直線CD交于Q，S△EPQ=30，CP=

  ．
  組卷：135引用：1難度：0.2

  解析

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點，點A在點B的左邊，與y軸交于點C，點A的坐標為（-2，0），AO：CO：BO=1：2：3．
  （1）如圖1，求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點D在直線BC上方的拋物線上運動（不含端點B、C），連接DC、DB，當(dāng)四邊形ABDC面積最大時，求出面積最大值和點D的坐標；
  （3）如圖2，將（1）中的拋物線向右平移，當(dāng)它恰好經(jīng)過原點時，設(shè)原拋物線與平移后的拋物線交于點E，連接BE．點M為原拋物線對稱軸上一點，N為平面內(nèi)一點，以B、E、M、N為頂點的四邊形是矩形時，若直線OK平分這個矩形面積，請直接寫出直線OK的解析式．
  
  組卷：221引用：1難度：0.1

  解析