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2023-2024學年福建省福州市超德中學高二(上)期中數學試卷

發(fā)布:2024/10/23 5:0:2

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求的.

  • 1.已知集合
    M
    =
    {
    x
    |
    y
    =
    x
    -
    1
    }
    ,
    N
    =
    {
    x
    |
    -
    1
    x
    2
    }
    ,那么M∩N=( ?。?/h2>

    組卷:12引用:2難度:0.8
  • 2.復數(1-3i)(1-i)的虛部為( ?。?/h2>

    組卷:95難度:0.8
  • 菁優(yōu)網3.如圖:在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,M為A1C1,B1D1的交點.若
    A
    1
    B
    1
    =
    a
    ,
    A
    1
    D
    1
    =
    b
    ,
    A
    1
    A
    =
    c
    ,則向量
    BM
    =( ?。?/h2>

    組卷:466難度:0.7
  • 4.已知直線l經過
    A
    -
    2
    ,-
    1
    ,
    B
    1
    ,
    3
    -
    1
    兩點,則直線l的斜率是(  )

    組卷:19難度:0.8
  • 5.圓心為(-2,3),半徑是3的圓的標準方程為( ?。?/h2>

    組卷:73難度:0.9
  • 6.若ac<0,bc<0,則直線ax+by+c=0可能是(  )

    組卷:69引用:3難度:0.8
  • 7.已知橢圓的兩個焦點的坐標分別是
    0
    ,-
    2
    2
    0
    ,
    2
    2
    ,且橢圓經過點(4,0),則該橢圓的標準方程是( ?。?/h2>

    組卷:410引用:3難度:0.7

四、解答題:本題共6小題共70分.解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知過點A(0,1)且斜率為k的直線l與圓C:(x-2)2+(y-3)2=1交于點M、N兩點.
    (1)求k的取值范圍;
    (2)若
    OM
    ?
    ON
    =12,其中O為坐標原點,求|MN|.

    組卷:8760引用:73難度:0.3
  • 菁優(yōu)網22.如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,點E在棱AB上移動.
    (1)求證:D1E⊥A1D;
    (2)當點E在棱AB的中點時,求點B1到平面ECD1的距離;
    (3)當AE為何值時,平面D1EC與平面AECD所成角為
    π
    4

    組卷:132引用:5難度:0.4
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