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2023-2024學(xué)年河北省邢臺(tái)市八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/15 14:0:8

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分.1～6小題各3分，7～16小題各2分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．在代數(shù)式
6
x
，
a
3
，
m
+
n
m
，5-x中，分式有（　　）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：84引用：1難度：0.9
解析
2．若分式
x
-
1
x
+
1
有意義，則x的取值范圍是（　　）
A．全體實(shí)數(shù) B．x=-1 C．x≠1 D．x≠-1
組卷：260引用：5難度：0.5
解析
3．分式
6
a
2
b
，
1
3
a
b
2
的最簡公分母是（　　）
A．a(chǎn) B．a(chǎn)b C．3a²b² D．3a³b³
組卷：374引用：3難度：0.7
解析
4．化簡分式
ax
+
ay
x
2
-
y
2
后得（　　）
A．
2
a
x
-
y
B．
a
x
-
y
C．
a
x
+
y
D．
2
a
x
+
y
組卷：38引用：2難度：0.7
解析
5．計(jì)算
x
÷
x
y
?
y
x
的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．x B．y C．
y
2
x
D．
y
x
2
組卷：121引用：1難度：0.7
解析
6．下列分式中，與分式
a
-
b
-
a
-
b
的值相等的是（　?。?/h2>
A．
a
-
b
a
+
b
B．
-
a
-
b
a
+
b
C．-
a
-
b
a
+
b
D．-1
組卷：116引用：2難度：0.8
解析
7．若
9
x
9
-
△
是一個(gè)最簡分式，則“△”可以是（　?。?/h2>
A．3x B．x C．
1
3
x
D．0.1x
組卷：145引用：3難度：0.7
解析
8．若代數(shù)式
2
3
-
x
與代數(shù)式
3
x
+
1
互為相反數(shù)，則x的值是（　?。?/h2>
A．
7
5
B．5 C．7 D．11
組卷：172引用：1難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

25．某社區(qū)去年購買了A、B兩種型號(hào)的共享單車，購買A種單車共花費(fèi)15000元，購買B種單車共花費(fèi)14000元，購買A種單車的數(shù)量是購買B種單車數(shù)量的1.5倍，且購買一輛A種單車比購買一輛B種單車少200元．
（1）求去年購買一輛A種和一輛B種單車各需要多少元？
（2）為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展?低碳出行”號(hào)召，該社區(qū)決定今年再買A、B兩種型號(hào)的單車共60輛，恰逢廠家對(duì)A、B兩種型號(hào)單車的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A種單車售價(jià)比去年購買時(shí)提高了10%，B種單車售價(jià)比去年購買時(shí)降低了10%，如果今年購買A、B兩種單車的總費(fèi)用不超過34000元，那么該社區(qū)今年最多購買多少輛B種單車？
組卷：1476引用：6難度：0.6
解析
26．【閱讀理解】：在比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小時(shí)，解決策略一般是利用“作差法”，即要比較代數(shù)式M，N的大小，只要作出差M-N，若M-N＞0，則M＞N；若M-N=0，則M=N；若M-N＜0，則M＜N．
【解決問題】：
（1）若a＞0，則
a
a
+
1
-
a
-
1
a

0（填“＞”“=”或“＜”）；
（2）已知
A
=
2
x
2
-
1
，
B
=
x
2
-
2
x
+
1
x
-
1
，當(dāng)x＞-1時(shí)，比較A與
1
B
的大小，并說明理由；
（3）小王和小張的加油習(xí)慣不同，小王每次加300元的油（油箱未加滿），而小張每次都把油箱加滿．現(xiàn)實(shí)生活中油價(jià)常有變動(dòng)，現(xiàn)以兩次加油為例來研究，設(shè)第一次油價(jià)為x元/升，第二次油價(jià)為y元/升（x≠y）．
①小王兩次加油的平均單價(jià)為
元/升，小張兩次加油的平均單價(jià)為
元/升；（用含x,y的代數(shù)式表示，化簡結(jié)果）；
②請(qǐng)通過計(jì)算判斷，小王和小張的兩種加油方式中，哪種平均單價(jià)更低？
組卷：329引用：4難度：0.5
解析