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2022-2023學年遼寧省名校聯(lián)盟高三（下）月考數(shù)學試卷（3月份）

發(fā)布：2024/7/14 8:0:9

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|x=2n,n∈Z}，B={x|x=3n+1，n∈Z}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{x|x=6n+2，n∈Z} B．{x|x=6n+4，n∈Z}
C．{x|x=3n+1，n∈Z} D．{x|x=3n+2，n∈Z}
組卷：99引用：3難度：0.7
解析
2．已知復數(shù)z₁=a+bi,z₂=b+ai（a,b∈R且ab≠0），則z₁?z₂對應的點在平面直角坐標系內(nèi)的（　?。?/h2>
A．y軸上 B．x軸上 C．一、二象限 D．三、四象限
組卷：20引用：2難度：0.9
解析
3．拋物線y²=2px繞其頂點順時針旋轉(zhuǎn)90°之后，得到的圖象正好對應拋物線y=2x²，則p=（　?。?/h2>
A．
-
1
4
B．
1
4
C．1 D．-1
組卷：28引用：2難度：0.7
解析
4．已知直線l?平面α，下列說法正確的是（　　）
A．若直線a⊥l,則a⊥平面α B．若直線a∥l,則a∥平面α
C．若平面β∥α，則β∥l D．若平面β∥l,則β∥平面α
組卷：20引用：2難度：0.6
解析
5．已知
|
a
|
=
1
，
a
⊥
b
，若
|
a
+
b
|
，
|
a
+
2
b
|
，
|
a
+
2
2
b
|
成等差數(shù)列，則
|
b
|
=（　?。?/h2>
A．0或1 B．1或
34
17
C．1或
2
34
17
D．0或
2
34
17
組卷：28引用：2難度：0.7
解析
6．武術(shù)是中國的四大國粹之一，某武校上午開設(shè)文化課，下午開設(shè)武術(shù)課，某年級武術(shù)課有太極拳、形意拳、長拳、兵器四門，計劃從周一到周五每天下午排兩門課，每周太極拳和形意拳上課三次，長拳和兵器上課兩次，同樣的課每天只上一次，則排課方式共有（　?。?/h2>
A．19840種 B．16000種 C．31360種 D．9920種
組卷：162引用：4難度：0.5
解析
7．如圖所示為某正弦型三角函數(shù)的部分圖象，則下列函數(shù)不可能是該三角函數(shù)的是（　　）
A．
y
=
sin
（
x
-
π
6
）
B．
y
=
sin
（
7
x
3
+
11
π
18
）
C．
y
=
sin
（
7
x
3
-
7
π
18
）
D．
y
=
sin
（
11
x
3
-
11
π
18
）
組卷：32引用：2難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
，焦距為
2
5
，一條漸近線斜率為
1
2
．
（1）求C的方程；
（2）已知O為坐標原點，P為C上的一個動點，過P作PM，PN垂直于漸近線，垂足分別為M，N，設(shè)四邊形ONPM的面積為S₁．過P作PA，PB分別平行于漸近線，且與漸近線交于A，B兩點，設(shè)四邊形OBPA面積為S₂，求S₁-S₂的取值范圍．
組卷：58引用：3難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=lnx,
g
（
x
）
=
x
-
1
x
．
（1）試比較f（x）與g（x）的大??；
（2）若方程
lnx
=
k
（
x
-
1
x
）
有三個實根，求實數(shù)k的取值范圍．
組卷：123引用：4難度：0.2
解析

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A．{x\|x=6n+2，n∈Z}	B．{x\|x=6n+4，n∈Z}
C．{x\|x=3n+1，n∈Z}	D．{x\|x=3n+2，n∈Z}

A．若直線a⊥l,則a⊥平面α	B．若直線a∥l,則a∥平面α
C．若平面β∥α，則β∥l	D．若平面β∥l,則β∥平面α

A． y = sin （ x - π 6 ）	B． y = sin （ 7 x 3 + 11 π 18 ）
C． y = sin （ 7 x 3 - 7 π 18 ）	D． y = sin （ 11 x 3 - 11 π 18 ）

2022-2023學年遼寧省名校聯(lián)盟高三（下）月考數(shù)學試卷（3月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|x=2n,n∈Z}，B={x|x=3n+1，n∈Z}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．已知復數(shù)z1=a+bi,z2=b+ai（a,b∈R且ab≠0），則z1?z2對應的點在平面直角坐標系內(nèi)的（ ?。?/h2>

3．拋物線y2=2px繞其頂點順時針旋轉(zhuǎn)90°之后，得到的圖象正好對應拋物線y=2x2，則p=（ ?。?/h2>

4．已知直線l?平面α，下列說法正確的是（ ）

5．已知|a|=1，a⊥b，若|a+b|，|a+2b|，|a+22b|成等差數(shù)列，則|b|=（ ?。?/h2>

7．如圖所示為某正弦型三角函數(shù)的部分圖象，則下列函數(shù)不可能是該三角函數(shù)的是（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．已知函數(shù)f（x）=lnx,g（x）=x-1x．（1）試比較f（x）與g（x）的大??；（2）若方程lnx=k（x-1x）有三個實根，求實數(shù)k的取值范圍．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|x=2n,n∈Z}，B={x|x=3n+1，n∈Z}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．已知復數(shù)z₁=a+bi,z₂=b+ai（a,b∈R且ab≠0），則z₁?z₂對應的點在平面直角坐標系內(nèi)的（　?。?/h2>

3．拋物線y²=2px繞其頂點順時針旋轉(zhuǎn)90°之后，得到的圖象正好對應拋物線y=2x²，則p=（　?。?/h2>

4．已知直線l?平面α，下列說法正確的是（　　）

5．已知
|
a
|
=
1
，
a
⊥
b
，若
|
a
+
b
|
，
|
a
+
2
b
|
，
|
a
+
2
2
b
|
成等差數(shù)列，則
|
b
|
=（　?。?/h2>

7．如圖所示為某正弦型三角函數(shù)的部分圖象，則下列函數(shù)不可能是該三角函數(shù)的是（　　）

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．已知函數(shù)f（x）=lnx,
g
（
x
）
=
x
-
1
x
．
（1）試比較f（x）與g（x）的大??；
（2）若方程
lnx
=
k
（
x
-
1
x
）
有三個實根，求實數(shù)k的取值范圍．