2022年湖北省黃石市有色一中高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（5月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分）

• 1．已知A={1，4，x}，B={1，x²}，且A∩B=B，則滿(mǎn)足條件的x有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：68引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若i-1是關(guān)于x的方程x²+px+q=0（p,q∈R）的一個(gè)根，則p+q=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．4
  組卷：47引用：2難度：0.8

  解析

• 3．現(xiàn)有橡皮泥制作的表面積為4π的球，若將其重新制作成體積不變，高為1的圓錐，則圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)為（　　）

  A． 5

  B．2

  C． 3

  D．1
  組卷：154引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  2

  +

  1

  +

  lo

  g

  1

  2

  （

  |

  x

  |

  +

  1

  ）

  ，則不等式

  f

  （

  m

  -

  2

  ）

  ＜

  -

  1

  2

  的解集為（　　）

  A．（-∞，1）∪（3，+∞）	B．（1，3）
  C．（-∞，0）∪（4，+∞）	D．（0，4）
  組卷：344引用：5難度：0.5

  解析

• 5．已知將函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  4

  ）

  （

  A

  ，

  ω

  ∈

  R

  ）

  的圖象向右平移

  π

  4

  個(gè)單位后得到函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  cosx

  的圖象，則A+ω的值為（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：123引用：2難度：0.7

  解析

• 6．高三畢業(yè)時(shí)，甲，乙，丙等五位同學(xué)站成一排合影留念，已知甲，乙相鄰，則甲丙相鄰的概率為（　　）

  A． 1 10

  B． 1 4

  C． 3 10

  D． 2 5
  組卷：110引用：4難度：0.9

  解析

• 7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線(xiàn)C：y²=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C交于P，Q兩點(diǎn)，若

  FP

  +

  3

  FQ

  =

  0

  ，則△OPQ的面積為（　?。?/h2>

  A． 2 3 3

  B． 3

  C． 4 3 3

  D． 2 3
  組卷：147引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B與點(diǎn)A（

  2

  ，

  6

  2

  ）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，且A、B及它們關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)都在曲線(xiàn)T上，P是曲線(xiàn)T上不同于上述四點(diǎn)的一動(dòng)點(diǎn)，且直線(xiàn)AP與BP的斜率之積等于-

  3

  4

  ．
  （1）求曲線(xiàn)T的方程，并說(shuō)明是什么曲線(xiàn)；
  （2）設(shè)直線(xiàn)l：y=kx+m與曲線(xiàn)T相交于M、N兩點(diǎn)，以線(xiàn)段OM，ON為鄰邊作平行四邊形OMEN，其中頂點(diǎn)E在曲線(xiàn)上，求|OE|的取值范圍．
  組卷：27引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  acosx

  x

  +

  b

  （

  a

  ，b∈R）．
  （Ⅰ）當(dāng)a=1，b=0時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  內(nèi)的單調(diào)性；
  （Ⅱ）已知曲線(xiàn)

  f

  （

  x

  ）

  =

  acosx

  x

  +

  b

  在點(diǎn)

  （

  π

  2

  ，

  f

  （

  π

  2

  ）

  ）

  處的切線(xiàn)方程為

  y

  =

  -

  6

  π

  x

  +

  2

  ．
  （ⅰ）求f（x）的解析式；
  （ⅱ）判斷方程

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  2

  π

  -

  1在區(qū)間（0，2π]上解的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．
  組卷：226引用：5難度：0.4

  解析