2023-2024學(xué)年吉林省白城市通榆縣毓才高級(jí)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．已知是i虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

  1

  +

  2

  i

  1

  +

  i

  的虛部是（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D． 3 2
  組卷：46引用：3難度：0.8

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• 2．小明在上海世博會(huì)參觀時(shí)，看到一個(gè)幾何體，它的軸截面一定是圓面，則這個(gè)幾何體是（　　）

  A．圓柱

  B．圓錐

  C．球

  D．圓臺(tái)
  組卷：128引用：5難度：0.9

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• 3．一組數(shù)據(jù)5，5，6，6，6，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10的75%分位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．8.5

  D．9
  組卷：69引用：3難度：0.8

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• 4．某中學(xué)高三年級(jí)共有學(xué)生800人，為了解他們的視力狀況，用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為40的樣本，若樣本中共有女生11人，則該校高三年級(jí)共有男生（　?。┤耍?/h2>

  A．220

  B．225

  C．580

  D．585
  組卷：230引用：8難度：0.7

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• 5．一個(gè)圓柱的底面直徑和高都同一個(gè)球的直徑相等，那么圓柱與球的體積之比是（　?。?/h2>

  A．1：3

  B．3：2

  C．2：3

  D．2：9
  組卷：62引用：5難度：0.7

  解析

• 6．連續(xù)拋擲一枚硬幣3次，觀察正面出現(xiàn)的情況，事件“至少2次出現(xiàn)正面”的對(duì)立事件是（　　）

  A．只有2次出現(xiàn)反面	B．至多2次出現(xiàn)正面
  C．有2次或3次出現(xiàn)正面	D．有2次或3次出現(xiàn)反面
  組卷：115引用：7難度：0.8

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• 7．犇犇同學(xué)打靶時(shí)連續(xù)射擊三次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（　?。?/h2>

  A．三次都中靶	B．只要兩次中靶
  C．只有一次中靶	D．三次均未中靶
  組卷：336引用：5難度：0.8

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四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程）

• 21．2023年6月4日，神舟十五號(hào)載人飛船返回艙在預(yù)定區(qū)域成功著陸，航天員費(fèi)俊龍，鄧清明，張陸順利出艙，神舟十五號(hào)載人飛行任務(wù)圓滿完成．為紀(jì)念中國(guó)航天事業(yè)所取得的成就，發(fā)揚(yáng)并傳承中國(guó)航天精神，某市隨機(jī)抽取1000名學(xué)生進(jìn)行了航天知識(shí)競(jìng)賽并記錄得分（滿分：100分），將學(xué)生的成績(jī)整理后分成五組，從左到右依次記為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
  ?（1）請(qǐng)補(bǔ)全頻率分布直方圖；
  （2）估計(jì)這1000名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、平均數(shù)和計(jì)算80%分位數(shù)（求平均值時(shí)同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，80%分位數(shù)小數(shù)點(diǎn)后面保留兩位有效數(shù)字）．
  組卷：136引用：4難度：0.7

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• 22．如圖，直三棱柱ABC-A'B'C'內(nèi)接于高為

  2

  的圓柱中，已知∠ACB=90°，

  AA

  ′

  =

  2

  ，BC=AC=1，O為AB的中點(diǎn)．
  （1）求圓柱的表面積；
  （2）求二面角A'-BC-A的大小．
  組卷：82引用：6難度：0.6

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