2022年新疆昌吉州高考數(shù)學(xué)一診試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知全集U={x|-6＜x＜6}，集合A={x|（x+2）（x-3）＜0}，B={x|x²+5x-6＜0}，則A∪（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{x|-6＜x＜1}

  B．{x|-2＜x＜6}

  C．{x|3≤x＜6}

  D．{x|-6＜x≤-2}
  組卷：35引用：1難度：0.8

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• 2．復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2-i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的模長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 10 2

  D． 10 4
  組卷：50引用：2難度：0.8

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• 3．設(shè)向量

  a

  =（2，1），

  b

  =（λ，1），若

  a

  2

  +

  2

  a

  ?

  b

  =

  0

  ，則實(shí)數(shù)λ的值等于（　　）

  A．-2

  B． 7 4

  C．2

  D． - 7 4
  組卷：138引用：1難度：0.7

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• 4．蒙特?卡羅方法（Monte Carlomethod），也稱統(tǒng)計(jì)模擬方法，是二十世紀(jì)四十年代中期由于科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明，而被提出的一種以概率統(tǒng)計(jì)理論為指導(dǎo)的一類非常重要的數(shù)值計(jì)算方法．某同學(xué)根據(jù)蒙特?卡羅方法設(shè)計(jì)了以下實(shí)驗(yàn)來(lái)估計(jì)圓周率π的值，每次用計(jì)算機(jī)隨機(jī)在區(qū)間（0，3）內(nèi)取兩個(gè)數(shù)，共進(jìn)行了2000次實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)數(shù)與3能構(gòu)成鈍角三角形的情況有565種，則由此估計(jì)π的近似值為（　　）

  A．3.12

  B．3.13

  C．3.14

  D．3.15
  組卷：66引用：2難度：0.7

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• 5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知角α的終邊與圓x²+y²=1相交于點(diǎn)P（

  -

  1

  3

  ，

  2

  2

  3

  ），角β滿足cos（α+β）=1，則tanβ的值為（　?。?/h2>

  A． - 2 2

  B． 2 2

  C． - 2 4

  D． 2 4
  組卷：44引用：2難度：0.7

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• 6．如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為3，則輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）

  A．[ - 1 27 ， 8 9 ）

  B．[ - 8 9 ， 1 27 ）

  C．[ 8 9 ， 11 3 ）

  D．[ - 1 29 ，2）
  組卷：16引用：2難度：0.8

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• 7．已知y=f（x）為奇函數(shù)且對(duì)任意x∈R，f（x+2）+f（x）=0，若當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=log₂（x+a），則f（2023）=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：85引用：2難度：0.8

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（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程

  x = 1 - 2 t ,

  y = 1 + 2 t ,

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²（3+sin²θ）=12．
  （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），求|PA|+|PB|的值．
  組卷：66引用：2難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x-a|．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≤2的解集；
  （2）?x∈R，不等式f（x）≥3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：13引用：3難度：0.5

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