2022-2023學(xué)年四川省眉山市仁壽一中北校區(qū)高三（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（2月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x∈Z|x²＜4}，B={0，-2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，1}	B．{-2，3}
  C．{0}	D．{-2，-1，0，1，3}
  組卷：61引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足z（

  z

  -2）=-2i,則z的虛部為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．1

  C．i

  D．2i
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 3．

  （

  1

  +

  1

  x

  ）

  （

  1

  +

  x

  ）

  4

  的展開式中含x²的項(xiàng)的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．10

  D．12
  組卷：224引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知雙曲線

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的實(shí)軸長為4，虛軸長為6，則雙曲線的漸近線方程為（　　）

  A． y =± 5 2 x

  B． y =± 3 2 x

  C． y =± 2 3 x

  D． y =± 13 2 x
  組卷：272引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₄+S₇=-16，a₈=-a₄，則S₁₀=（　?。?/h2>

  A．5

  B．0

  C．-10

  D．-5
  組卷：395引用：5難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=cosx-sin2x,x∈[0，2π]的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：69引用：4難度：0.7

  解析

• 7．現(xiàn)有5張卡片，有2張印有“立”字，其余3張分別印有“德”、“樹”、“人”．將這5張卡片隨機(jī)排成一行則恰有連續(xù)4張卡片從左往右依次為“立”、“德”、“樹”、“人”的概率為（　　）

  A． 1 60

  B． 1 30

  C． 1 20

  D． 1 10
  組卷：32引用：1難度：0.8

  解析

?選考題：共10分，請(qǐng)考生在第22/23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，極軸所在的直線為x軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C₁是經(jīng)過極點(diǎn)且圓心在極軸上直徑為2的圓，曲線C₂是著名的笛卡爾心形曲線，它的極坐標(biāo)方程為ρ=1-sinθ（θ∈[0，2π））．
  （1）求曲線C₁的極坐標(biāo)方程，并求曲線C₁和曲線C₂交點(diǎn)（異于極點(diǎn)）的極徑；
  （2）曲線C₃的參數(shù)方程為

  x = tcos π 3

  y = tsin π 3

  （t為參數(shù)），若曲線C₃與曲線C₂相交于除極點(diǎn)外的M，N兩點(diǎn)，求線段MN的長度．
  組卷：160引用：13難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x-a|+|x+1|（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式f（x）＜4；
  （2）記關(guān)于x的不等式f（x）≤|x+5|的解集為M，若[-1，2]?M，求a的取值范圍．
  組卷：10引用：1難度：0.6

  解析