2022年遼寧省葫蘆島市高考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
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1．已知集合A={x||x|＜2}，B={-2，0，1，2}，則A∩B=（ ）
組卷：4167引用：19難度：0.9 -
2．設(shè)z=i（2+i），則
=（ ）z組卷：4033引用：17難度：0.9 -
3．某生物興趣小組為研究一種紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與溫度x（單位：℃）的關(guān)系．現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，7）得到如圖的散點(diǎn)圖：由此散點(diǎn)圖，在20℃至36℃之間，下面四個(gè)回歸方程類型中最適宜作為紅鈴蟲產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x的回歸方程類型的是（ ）組卷：106引用：1難度：0.8 -
4．朱載堉（1536～1611），是中國明代一位杰出的音樂家、數(shù)學(xué)家和天文歷算家，他的著作《律學(xué)新說》中制成了最早的“十二平均律”．十二平均律是目前世界上通用的把一組音（八度）分成十二個(gè)半音音程的律制，各相鄰兩律之間的頻率之比完全相等，亦稱“十二等程律”．即一個(gè)八度13個(gè)音，相鄰兩個(gè)音之間的頻率之比相等，且最后一個(gè)音是最初那個(gè)音的頻率的2倍．設(shè)第三個(gè)音的頻率為f1，第七個(gè)音的頻率為f2，則
=（ ）f2f1組卷：64引用：4難度：0.8 -
5．已知雙曲線
的右焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率為（ ?。?/h2>x2a2-y24=1（a＞0）組卷：160引用：11難度：0.9 -
6．若
=sin（π-θ）+cos（θ-2π）sinθ+cos（π+θ），則tanθ=（ ?。?/h2>12組卷：1604引用：10難度：0.9 -
7．若過點(diǎn)（a,b）可以作曲線y=lnx的兩條切線，則（ ）
組卷：234引用：2難度：0.5
四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
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21．已知橢圓C：
的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，坐標(biāo)原點(diǎn)O與A點(diǎn)關(guān)于直線l為x=-2對(duì)稱，l與橢圓第二象限的交點(diǎn)為C，且x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）．AC?OC=-1
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過A，O兩點(diǎn)的圓Q與l交于M，N兩點(diǎn)，直線BM，BN分別交橢圓C于異于B的E，F(xiàn)兩點(diǎn)．求證：直線EF恒過定點(diǎn)．組卷：60引用：2難度：0.5 -
22．已知函數(shù)
．f（x）=x3+bx2x
（1）當(dāng)b=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=2xf（x）+c在x=2處的切線與x軸平行，若g（x）有一個(gè)絕對(duì)值不大于4的零點(diǎn)，證明：g（x）所有零點(diǎn)的絕對(duì)值都不大于4．組卷：75引用：1難度：0.5