2004年第19屆江蘇省初中數(shù)學(xué)競賽試卷（初一第2試）

一、選擇題（共8小題，每小題7分，滿分56分）

• 1．甲、乙兩人生產(chǎn)同一種零件，甲a天做b個(gè)，乙b天做a個(gè)（a＞b），那么甲的工作效率比乙的工作效率低的百分?jǐn)?shù)是（　　）

  A． a 2 - b 2 a 2 ? 100 %	B． b 2 - a 2 a 2 ? 100 %
  C． a 2 - b 2 b 2 ? 100 %	D． b 2 - a 2 b 2 ? 100 %
  組卷：227引用：1難度：0.9

  解析

• 2．有5根木條，長度分別是3cm、3cm、4cm、4cm、7cm,每根木條距兩端1cm處各穿有一小孔，可用針插入小孔將2根木條連接起來，如果要從中取3根木條并用針將它們首尾相連構(gòu)成三角形，那么可以連成形狀、大小互不相同的三角形的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：133引用：1難度：0.9

  解析

• 3．把圖中的一個(gè)三角形先橫向由右平移x格，再縱向下平移y格，就能與另一個(gè)三角形拼合成一個(gè)四邊形，那么x+y（　?。?/h2>

  A．是一個(gè)確定的值	B．有兩個(gè)不同的值
  C．有三個(gè)不同的值	D．有三個(gè)以上不同的值
  組卷：1706引用：7難度：0.5

  解析

• 4．將已知六邊形ABCDEF，用對角線將它剖分成互不重疊的4個(gè)三角形，那么各種不同的剖分方法種數(shù)是（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．12

  D．14
  組卷：179引用：1難度：0.9

  解析

• 5．百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同的三位數(shù)中，能被3整除的有（　　）

  A．18個(gè)

  B．21個(gè)

  C．27個(gè)

  D．30個(gè)
  組卷：176引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所對應(yīng)的數(shù)a、b、c都不為0，且C是AB的中點(diǎn)．如果|a+b|-|a-2c|+|b-2c|-|a+b-2c|=0，那么原點(diǎn)O的位置在（　?。?/h2>

  A．線段AC上	B．線段CA的延長線上
  C．線段BC上	D．線段CB的延長線上
  組卷：753引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共4小題，滿分48分）

• 19．（1）在圖1中的5個(gè)空白圈內(nèi)各填一個(gè)數(shù)，使相鄰兩圈中兩數(shù)的平均數(shù)恰為與該兩圈緊鄰的外圈中的數(shù)（例如，以圖2來說，就是

  c

  +

  d

  2

  =

  A

  ）．
  （2）探索：按第（1）題填數(shù)的要求，在圖2中要使內(nèi)圈的數(shù)中出現(xiàn)兩數(shù)相等，外圈中的已知數(shù)應(yīng)具備什么條件？
  
  組卷：40引用：3難度：0.2

  解析

• 20．（1）能否找到16個(gè)正整數(shù)，使其中任意9個(gè)數(shù)的和都不能被9整除？如果能，請把它們寫出來，并說明所寫數(shù)的特征；如果不能，請說明理由．
  （2）能否找到17個(gè)正整數(shù)滿足上述要求？為什么？
  組卷：41引用：1難度：0.5

  解析