2006-2007學(xué)年廣東省汕頭市鮀濟(jì)中學(xué)八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共6小題，每小題4分，滿分24分）

• 1．把

  5

  x

  x

  -

  2

  y

  中的x、y都縮小2倍，則分式的值一定（　?。?/h2>

  A．縮小2倍

  B．縮小5倍

  C．縮小10倍

  D．不變
  組卷：57引用：1難度：0.9

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• 2．一水池有甲乙兩個(gè)進(jìn)水管，若單獨(dú)開(kāi)甲、乙管各需要a小時(shí)，b小時(shí)可注滿空池；現(xiàn)兩管同時(shí)打開(kāi)，那么注滿空池的時(shí)間是（　　）小時(shí)

  A． 1 a + 1 b

  B． 1 ab

  C． 1 a + b

  D． ab a + b
  組卷：159引用：4難度：0.7

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• 3．分式

  -

  a

  m

  -

  n

  與下列分式相等的是（　　）

  A． a m - n

  B． a - m + n

  C． a m + n

  D． - a m + n
  組卷：1795引用：16難度：0.9

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• 4．在函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象上有三點(diǎn)A₁（x₁，y₁）、A₂（x₂，y₂）、A₃（x₃，y₃），已知x₁＜x₂＜0＜x₃，則下列各式中正確的是（　　）

  A．y1＜0＜y2

  B．y3＜0＜y1

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：404引用：63難度：0.9

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• 5．一個(gè)木工師傅測(cè)量了一個(gè)等腰三角形木板的腰、底邊和高的長(zhǎng)，但他把這三個(gè)數(shù)據(jù)與其它的數(shù)據(jù)弄混了，請(qǐng)你幫助他找出來(lái)，是第（　?。┙M．

  A．13，12，12

  B．12，12，8

  C．13，10，12

  D．5，8，4
  組卷：918引用：37難度：0.9

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• 6．菱形的一邊和等腰直角三角形的直角邊相等，若菱形的一個(gè)角為60°，則菱形和等腰直角三角形的面積比是（　?。?/h2>

  A． 3 ：2

  B． 3 ：1

  C．1： 3

  D． 3 ：4
  組卷：500引用：3難度：0.7

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三、解答題（共6小題，滿分52分）

• 17．為了預(yù)防“甲型H₁N₁”，某學(xué)校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時(shí)間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例，如圖所示，現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg,請(qǐng)你根據(jù)題中提供的信息，解答下列問(wèn)題：
  （1）藥物燃燒時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式？自變量x的取值范圍是什么？藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式呢？
  （2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開(kāi)始，至少需要幾分鐘后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？
  （3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min時(shí)，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？
  組卷：2328引用：45難度：0.1

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• 18．如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是BM、CM中點(diǎn)．
  （1）求證：四邊形MENF是菱形；
  （2）若四邊形MENF是正方形，請(qǐng)?zhí)剿鞯妊菪蜛BCD的高和底邊BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  組卷：147引用：49難度：0.3

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