北師大版必修1《第3章 函數(shù)的應(yīng)用》2018年單元測試卷（陜西省寶雞中學）（二）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．函數(shù)y=lgx-

  9

  x

  的零點所在的區(qū)間大致是（　　）

  A．（8，9）

  B．（9，10）

  C．（12，13）

  D．（14，15）
  組卷：125引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若函數(shù)f（x）在[a,b]上的圖象是連續(xù)的，且同時滿足f（a）f（b）＜0，f（a）f（

  a

  +

  b

  2

  ）＞0，則（　　）

  A．f（x）在（a, a + b 2 ）上有零點

  B．f（x）在（ a + b 2 ，b）上有零點

  C．f（x）在（a, a + b 2 ）上無零點

  D．f（x）在（ a + b 2 ，b）上無零點
  組卷：81引用：4難度：0.9

  解析

• 3．三個變量y₁，y₂，y₃隨著變量x的變化情況如下表：
  

  x	1	3	5	7	9	11
  y1	5	135	625	1715	3645	6655
  y2	5	29	245	2189	19685	177149
  y3	5	6.10	6.61	6.95	7.20	7.40

  則與x呈對數(shù)型函數(shù)、呈指數(shù)型函數(shù)、呈冪函數(shù)型函數(shù)變化的變量依次是（　?。?/h2>

  A．y1，y2，y3

  B．y2，y1，y3

  C．y3，y2，y1

  D．y3，y1，y2
  組卷：126引用：8難度：0.9

  解析

• 4．下列圖象表示的函數(shù)中能用二分法求零點的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：113引用：22難度：0.9

  解析

• 5．對于函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)用二分法的求解過程中得到f（2014）＜0，f（2015）＜0，f（2016）＞0，則下述描述正確的是（　　）

  A．函數(shù)f（x）在（2014，2015）內(nèi)不存在零點

  B．函數(shù)f（x）在（2015，2016）內(nèi)不存在零點

  C．函數(shù)f（x）在（2015，2016）內(nèi)存在零點，并且僅有一個

  D．函數(shù)f（x）在（2014，2015）內(nèi)可能存在零點
  組卷：35引用：2難度：0.9

  解析

• 6．已知x₀是函數(shù)f（x）=2^x+

  1

  1

  -

  x

  的一個零點．若x₁∈（1，x₀），x₂∈（x₀，+∞），則（　?。?/h2>

  A．f（x1）＜0，f（x2）＜0	B．f（x1）＜0，f（x2）＞0
  C．f（x1）＞0，f（x2）＜0	D．f（x1）＞0，f（x2）＞0
  組卷：1549引用：88難度：0.9

  解析

• 7．二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（x∈R）的部分對應(yīng)值如下表：
  

  x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
  y	6	M	-4	-6	-6	-4	n	6

  可以判斷方程ax²+bx+c=0的兩個根所在的區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-3，-1）和（2，4）	B．（-3，-1）和（-1，1）
  C．（-1，1）和（1，2）	D．（-∞，-3）和（4，+∞）
  組卷：88引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6個大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．關(guān)于x的方程x²-2x+a=0，當a為何值時：
  （1）方程一根大于1，另一根小于1？
  （2）方程一根在（-1，1）內(nèi)，另一根在（2，3）內(nèi)？
  （3）方程的兩個根都大于0？
  組卷：150引用：2難度：0.7

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• 22．一片森林原來面積為a,計劃每年砍伐一些樹，且每年砍伐面積的百分比相等，當砍伐到面積的一半時，所用時間是10年，為保護生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的

  1

  4

  ，已知到今年為止，森林剩余面積為原來的

  2

  2

  ，
  （1）求每年砍伐面積的百分比；
  （2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？
  （3）今后最多還能砍伐多少年？
  組卷：250引用：26難度：0.3

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