1998年第9屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（初一第2試）

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．已知有理數(shù)a在數(shù)軸上原點(diǎn)的右方，有理數(shù)b在原點(diǎn)的左方，那么（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)b＜b

  B．a(chǎn)b＞b

  C．a(chǎn)+b＞0

  D．a(chǎn)-b＞0
  組卷：103引用：1難度：0.9

  解析

• 2．有理數(shù)a等于它的倒數(shù)，有理數(shù)b等于它的相反數(shù)，則a¹⁹⁹⁸+b¹⁹⁹⁸=（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2
  組卷：57引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下面的四個(gè)判斷中，不正確的是（　　）

  A．34x3y6與34a3b6不是同類項(xiàng)

  B．3x和-3x+1不能互為相反數(shù)

  C．4（x-7）=6（5-27x）和6（5-27y）=4（y-7）不是同解方程

  D．3和 1 a + 1 3 不能互為倒數(shù)
  組卷：51引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知關(guān)于x的方程（3a+8b）x+7=0無(wú)解，則ab是（　?。?/h2>

  A．正數(shù)

  B．非正數(shù)

  C．負(fù)數(shù)

  D．非負(fù)數(shù)
  組卷：1196引用：14難度：0.9

  解析

• 5．如果a-b＞a+b,那么（　?。?/h2>

  A．|a-b|＞|a+b|

  B．a(chǎn)b＜0

  C．-2b＞2b

  D．-2a＞2b
  組卷：70引用：1難度：0.9

  解析

• 6．方程組

  3 x + y = 7

  5 x - 8 y = 31

  的解（x,y）是（　　）

  A．（3，-2）

  B．（2，1）

  C．（4，-5）

  D．（0，7）
  組卷：41引用：1難度：0.7

  解析

• 7．一條直線上距離相等地立有10根標(biāo)桿，一名學(xué)生勻速地從第1桿向第10桿行走，當(dāng)他走到第6桿時(shí)用了6.6秒，則當(dāng)他走到第10桿時(shí)所用時(shí)間是（　　）

  A．11秒

  B．13.2秒

  C．11.88秒

  D．9.9秒
  組卷：28引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（共2小題，滿分30分）

• 21．23個(gè)不同的正整數(shù)的和是4845，問這23個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)可能達(dá)到的最大值是多少寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明你的理由．
  組卷：93引用：3難度：0.5

  解析

• 22．（a）請(qǐng)你在平面上畫出6條直線（沒有三條共點(diǎn)），使得它們中的每條直線都恰與另三條直線相交，并簡(jiǎn)單說(shuō)明畫法．
  （b）能否在平面上畫出7條直線（任意三條都不共點(diǎn)），使得它們中的每條直線都恰與另三條直線相交？如果能請(qǐng)畫出一例，如果不能請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．
  組卷：180引用：1難度：0.3

  解析