2022-2023學年廣東省揭陽市揭西縣第三華僑中學八年級（上）月考數學試卷（10月份）

一．選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列實數中，最大的數是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C． 3

  D． 1 3
  組卷：79難度：0.8

  解析

• 2．下列各組數是勾股數的是（　?。?/h2>

  A．1， 2 ， 3

  B．0.6，0.8，1

  C．3，4，5

  D．5，11，12
  組卷：753難度：0.6

  解析

• 3．如圖，正方形ABCD的面積是（　?。?/h2>

  A．5

  B．25

  C．7

  D．1
  組卷：2380引用：20難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=2，則BC的長為（　　）

  A．3

  B． 21

  C．4

  D． 3
  組卷：116難度：0.7

  解析

• 5．下列各式中，正確的是（　　）

  A． 4 =±2

  B．± 9 =3

  C． （ - 5 ） 2 =-5

  D． 3 - 27 =-3
  組卷：279引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，一棵樹從3m處折斷了，樹頂端離樹底端距離4m,那么這棵樹原來的高度是（　?。?/h2>

  A．8m

  B．5m

  C．9m

  D．7m
  組卷：553引用：4難度：0.7

  解析

• 7．下列說法中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．10的立方根是 3 10

  B． 4 9 的平方根是 2 3

  C．-2是4的一個平方根

  D．0.01的算術平方根是0.1
  組卷：522難度：0.9

  解析

• 8．若a,b,c為實數，且|a+1|+

  b

  -

  1

  +（c-1）²=0，則（abc）²⁰²¹的值是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  組卷：811引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題（二）（共5小題，每小題8分，滿分44分）

• 24．在數學課堂上，老師出了一道題：化簡

  （

  1

  -

  2

  ）

  2

  ，同學們馬上舉手發(fā)言，小明站起來說：“老師，這道題太簡單了，因為平方與開平方互為逆運算，所以

  （

  1

  -

  2

  ）

  2

  =1-

  2

  ．”而老師卻說小明錯了，為什么呢？這是因為如果

  a

  2

  =a成立，必須具備條件a≥0，而1-

  2

  ＜0．正確的思路是先判斷正負，然后開方：

  （

  1

  -

  2

  ）

  2

  =

  2

  -1，你看明白了嗎？請你做一做下面的習題：
  （1）化簡

  （

  2

  -

  3

  ）

  2

  =

  ．
  

  （

  1

  -

  2

  ）

  2

  +

  （

  2

  -

  3

  ）

  2

  +

  （

  3

  -

  4

  ）

  2

  +…+

  （

  2017

  -

  2018

  ）

  2

  =

  ．
  （2）已知a,b,c是三角形的三邊，化簡

  （

  a

  +

  b

  -

  c

  ）

  2

  +

  （

  b

  -

  c

  -

  a

  ）

  2

  ．
  （3）已知實數x滿足|2017-x|+

  x

  -

  2018

  =x,求x-2017²的值．
  組卷：188難度：0.4

  解析

• 25．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm,BC=4cm,若點P從點A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A-B-C-A運動，設運動時間為t秒（t＞0）．
  （1）若點P在BC上，則BP=

  ；（用含有t的代數式表示）
  （2）若點P在BC上，且滿足PA=PB，求此時t的值；
  （3）在整個運動過程中，當t為何值時，△ACP為等腰三角形．
  組卷：100引用：1難度：0.3

  解析