2023-2024學年廣東省深圳市光明區(qū)勤誠達學校九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一．選擇題（每題3分，共30分）

• 1．已知線段a、b、c、d是成比例線段，如果a=1，b=2，c=3，那么d的值是（　?。?/h2>

  A．8

  B．6

  C．4

  D．1
  組卷：580引用：10難度：0.8

  解析

• 2．在下列命題中，正確的是（　?。?/h2>

  A．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

  B．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

  C．有一個角是直角的四邊形是矩形

  D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形
  組卷：364引用：26難度：0.9

  解析

• 3．如圖，某小區(qū)有一塊長為18米、寬為6米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地（圖中陰影部分），它們的面積之和為60平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．若設人行通道的寬度為x米，則下列所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．（18-2x）（6-2x）=60	B．（18-3x）（6-x）=60
  C．（18-2x）（6-x）=60	D．（18-3x）（6-2x）=60
  組卷：690引用：13難度：0.7

  解析

• 4．下列兩個三角形不一定相似的是（　?。?/h2>

  A．兩個等邊三角形

  B．兩個頂角是120°的等腰三角形

  C．兩個全等三角形

  D．兩個直角三角形
  組卷：574引用：6難度：0.9

  解析

• 5．一個僅裝有球的不透明盒子里，共有20個紅球和白球（僅有顏色不同），小明進行了摸球試驗，摸到紅球可能性最大的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：225引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC交l₁、l₂、l₃于點A、B、C，直線DF交l₁、l₂、l₃于點D、E、F，已知

  BC

  AC

  =

  4

  7

  ，若DE=3，則DF的長是（　?。?/h2>

  A． 9 4

  B．4

  C． 21 4

  D．7
  組卷：514引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DA運動至點A停止，設點P運動的路程為x,△ABP的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形ABCD的周長是（　?。?br />

  A．18

  B．20

  C．26

  D．36
  組卷：431引用：5難度：0.7

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三．解答題（共55分）

• 21．如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm,BC=16cm,點P從點D出發(fā)向點A運動，運動到點A停止，同時，點Q從點B出發(fā)向點C運動，運動到點C即停止，點P、Q的速度都是1cm/s.連接PQ、AQ、CP．設點P、Q運動的時間為t s.
  （1）當t為何值時，四邊形ABQP是矩形；
  （2）當t為何值時，四邊形AQCP是菱形；
  （3）分別求出（2）中菱形AQCP的周長和面積．
  組卷：8023引用：31難度：0.3

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• 22．在矩形ABCD上有一個動點P，點P沿AD—DC—CA 運動，并且不與點A重合，連接BP，以BP為直角邊作等腰直角三角形BPQ，AB=6，AD=4．
  （1）當點P沿AD—DC—CA運動時，求出等腰直角三角形BPQ面積的最大值；
  （2）當點P在AD上運動時，△BPQ的邊PQ與DC交于點E，如圖（1）所示，若AP：AD=1：2，則AB：PD等于

  ；若 AP：AD=1：n,則AB：PD等于

  ；
  （3）如圖（2）所示，當點P（不與點D，C重合）在DC上運動時，請你判斷梯形ABPD的面積是否可以為△BPQ面積的4倍，若可以，請求出PC的長度；若不可以，請說明理由．
  
  組卷：75引用：2難度：0.3

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