2022-2023學年河北省衡水市武邑中學高一（下）期末數學試卷

一、選擇題（本題共8小題．每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．樣本中共有5個個體．其值分別為a,0，1，2，3．若該樣本的中位數為1．則a的取值范圍為（　　）

  A．0＜a＜1

  B．a≤1

  C．1＜a＜2

  D．1≤a≤2
  組卷：18引用：2難度：0.8

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• 2．某保險公司為客戶定制了5個險種：甲，一年期短險；乙，兩全保險；丙理財類保險；丁，定期壽險；戊，重大疾病保險，各種保險按相關約定進行參保與理賠．該保險公司對5個險種參?？蛻暨M行抽樣調查，得出如下的統(tǒng)計圖：
  
  用樣本估計總體，以下四個選項不正確的（　?。?/h2>

  A．丁險種最受參保人青睞

  B．隨著年齡的增長人均參保費用越來越高

  C．30周歲以上的參保人數約占總參保人數的20%

  D．30～41周歲參保人數最多
  組卷：18引用：1難度：0.6

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• 3．考試的時候小明忘記了egg（雞蛋）怎么寫，只記得有e,g,g三個字母，就隨機寫了一個，則他寫對的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：26引用：1難度：0.8

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• 4．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若A，B為兩個事件，則“A與B互斥”是“A與B相互對立”的充分不必要條件

  B．若A，B為兩個事件，且P（A+B）=P（A）+P（B），則A與B互斥

  C．若P（A）＞0，P（B）＞0，則事件A，B相互獨立與事件A，B互斥可以同時成立

  D．若事件A，B滿足P（A）+P（B）=1，則A與B相互對立
  組卷：51難度：0.8

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• 5．如圖，在邊長為4的等邊△ABC中，點E為中線BD上的動點，點F為BC的中點，則

  FC

  ?

  FE

  的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． [ - 4 ， 1 2 ]

  B．[-4，2]

  C． [ - 2 ， 1 2 ]

  D．[-2，1]
  組卷：53難度：0.7

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• 6．某校有年輕教師30人和老教師20人進行黨史答題比賽．按照分層抽樣的方法抽取5名教師，相關統(tǒng)計情況如下：年輕教師答對題目的平均數為2，方差為0.5；老教師答對題目的平均數為3，方差為1，則這5人答對題目的方差為（　?。?/h2>

  A．0.61

  B．0.675

  C．0.74

  D．0.94
  組卷：2引用：1難度：0.7

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• 7．如圖，將繪有函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  ωx

  +

  θ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  π

  2

  ＜

  θ

  ＜

  π

  ）

  部分圖象的紙片沿x軸折起，若折起后A、B之間的距離為4，且二面角α-x-β為

  2

  π

  3

  ，則f（2）=（　?。?br />

  A．-1

  B．1

  C． - 3

  D． 3
  組卷：79引用：1難度：0.5

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四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．有4名同學下課后一起來到圖書館看書，到圖書館以后把書包放到了一起，后來停電了，大家隨機拿起了一個書包離開圖書館，分別計算下列事件的概率．
  （1）恰有兩名同學拿對了書包；
  （2）至少有兩名同學拿對了書包；
  （3）書包都拿錯了．
  組卷：168引用：8難度：0.7

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• 22．如圖所示，在平面四邊形ABCD中，∠ABC=150°，∠ACD=60°，AB=

  3

  ，BC=1，

  CD

  =

  7

  ．
  （1）求BD的長；
  （2）若AC與BD交于點O，求△AOD的面積．
  組卷：27引用：1難度：0.5

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