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2022-2023學(xué)年江西省贛州市尋烏中學(xué)高二（下）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

發(fā)布：2024/5/11 8:0:9

一、單選題（每題5分，共40分）

1．直線
x
+
3
y
+
5
=
0
的傾斜角是（　?。?/h2>
A．30° B．120° C．60° D．150°
組卷：285引用：26難度：0.9
解析
2．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁a₂a₃=8，a₅=16，則S₇的值為（　?。?/h2>
A．127 B．128 C．63 D．64
組卷：149引用：2難度：0.7
解析
3．若等差數(shù)列{a_n}滿足a₇+a₈+a₉＞0，a₇+a₁₀＜0，則當(dāng){a_n}的前n項(xiàng)和最大時(shí)n的值為（　?。?/h2>
A．7 B．8 C．9 D．10
組卷：277引用：8難度：0.9
解析
4．已知函數(shù)f（x）=（x²-ax-1）e^x-1在（-∞，-2）單調(diào)遞增，在（-2，1）單調(diào)遞減，則函數(shù)f（x）在[-2，2]的值域是（　?。?/h2>
A．[-1，e] B．[-e,e²] C．[e^-1，5e^-2] D．[5e^-2，e²]
組卷：107引用：3難度：0.6
解析
5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
lnx
-
x
2
+
（
a
-
1
2
）
x
在區(qū)間（1，3）上有最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．
（
-
1
2
，
5
）
B．
（
-
1
2
，
11
2
）
C．
（
1
2
，
11
2
）
D．
（
1
2
，
5
）
組卷：620引用：8難度：0.5
解析
6．對(duì)于實(shí)數(shù)x,定義[x]表示不超過(guò)x大整數(shù)，已知正數(shù)數(shù)列a_n滿足：
a
1
=
1
，
S
n
=
1
2
（
a
n
+
1
a
n
）
，其中S_n為數(shù)列a_n的前n項(xiàng)的和，則
[
1
S
1
+
1
S
2
+
…
+
1
S
100
]
=（　?。?/h2>
A．20 B．19 C．18 D．17
組卷：33引用：3難度：0.7
解析
7．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F，橢圓C上存在點(diǎn)P，使得PF⊥OP，則橢圓C的離心率取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
0
，
3
2
]
B．
[
3
2
，
1
）
C．
（
0
，
1
2
]
D．
[
1
2
，
1
）
組卷：200引用：4難度：0.5
解析

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四、解答題（共70分）

21．已知點(diǎn)F₁為橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)，
P
（
-
1
，
2
2
）
在橢圓上，PF₁⊥x軸．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知直線l：y=kx+m與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OA⊥OB，O到直線l的距離是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：94引用：3難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
3
（
x
-
1
）
3
-
ax
（
lnx
-
1
）
．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．
組卷：80引用：2難度：0.3
解析

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2022-2023學(xué)年江西省贛州市尋烏中學(xué)高二（下）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、單選題（每題5分，共40分）

1．直線x+3y+5=0的傾斜角是（ ?。?/h2>

2．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1a2a3=8，a5=16，則S7的值為（ ?。?/h2>

3．若等差數(shù)列{an}滿足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，則當(dāng){an}的前n項(xiàng)和最大時(shí)n的值為（ ?。?/h2>

4．已知函數(shù)f（x）=（x2-ax-1）ex-1在（-∞，-2）單調(diào)遞增，在（-2，1）單調(diào)遞減，則函數(shù)f（x）在[-2，2]的值域是（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)f（x）=3lnx-x2+（a-12）x在區(qū)間（1，3）上有最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）

6．對(duì)于實(shí)數(shù)x,定義[x]表示不超過(guò)x大整數(shù)，已知正數(shù)數(shù)列an滿足：a1=1，Sn=12（an+1an），其中Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)的和，則[1S1+1S2+…+1S100]=（ ?。?/h2>

7．已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F，橢圓C上存在點(diǎn)P，使得PF⊥OP，則橢圓C的離心率取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題（共70分）

22．已知函數(shù)f（x）=13（x-1）3-ax（lnx-1）．（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

一、單選題（每題5分，共40分）

1．直線
x
+
3
y
+
5
=
0
的傾斜角是（　?。?/h2>

2．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁a₂a₃=8，a₅=16，則S₇的值為（　?。?/h2>

3．若等差數(shù)列{a_n}滿足a₇+a₈+a₉＞0，a₇+a₁₀＜0，則當(dāng){a_n}的前n項(xiàng)和最大時(shí)n的值為（　?。?/h2>

4．已知函數(shù)f（x）=（x²-ax-1）e^x-1在（-∞，-2）單調(diào)遞增，在（-2，1）單調(diào)遞減，則函數(shù)f（x）在[-2，2]的值域是（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
lnx
-
x
2
+
（
a
-
1
2
）
x
在區(qū)間（1，3）上有最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

6．對(duì)于實(shí)數(shù)x,定義[x]表示不超過(guò)x大整數(shù)，已知正數(shù)數(shù)列a_n滿足：
a
1
=
1
，
S
n
=
1
2
（
a
n
+
1
a
n
）
，其中S_n為數(shù)列a_n的前n項(xiàng)的和，則
[
1
S
1
+
1
S
2
+
…
+
1
S
100
]
=（　?。?/h2>

7．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F，橢圓C上存在點(diǎn)P，使得PF⊥OP，則橢圓C的離心率取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題（共70分）

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
3
（
x
-
1
）
3
-
ax
（
lnx
-
1
）
．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．